Matematické Fórum

ulicnik88 · 28. 05. 2011 17:53

Ahoj, v rámci semestrální práce jsem dostal za úkol vyřešit tuto derivaci:

[(2*sin(3x))-(cos(3x))+(2*x*sin(3x))-(2*x*cos(3x))+(-2*x*x+4*x-4)*(e**(2*x))+(x+4)*(e**(-x)) ]'''''

Jedná se o pátou derivaci, jak vidíte hodně hnusného výrazu. Wolframalpha to spočítá, no problémo, ale opravdu se to musí řešit postupným rozepisováním/derivováním? Sami uznáte, že pokud to člověk musí odevzdat napsané rukou, upíše se a taky upočítá! Nemluvě o stozích papírů, které to bude stát :-)

Díky za každý tip

Stýv · 28. 05. 2011 19:55

pro vyšší derivace součinu se hodí tenhle vzoreček, na jehož název si nemůžu vzpomenout

LukasM · 28. 05. 2011 20:14

↑ Stýv:
Jen doplním, že je to Leibnizovo pravidlo. Ale stejně to kolegovi nezávidím.

ulicnik88 · 28. 05. 2011 20:36

Jo, to je ono! Díky :-)

check_drummer · 28. 05. 2011 20:39

Využil bych toho, že většinou se lépe derivuje součet než součin - takže např. místo derivace $(x+4)\cdot e^{-x}$ bude asi vhodnější derivovat $x\cdot e^{-x} + 4\cdot e^{-x}$ , apod.

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2011 17:53

Pátá derivace mnohočlenu

#2 28. 05. 2011 19:55

Re: Pátá derivace mnohočlenu

#3 28. 05. 2011 20:14

Re: Pátá derivace mnohočlenu

#4 28. 05. 2011 20:36

Re: Pátá derivace mnohočlenu

#5 28. 05. 2011 20:39

Re: Pátá derivace mnohočlenu

Zápatí