Matematické Fórum

mtfkar · 29. 05. 2011 13:12

Dobrý deň. Potreboval by som poradiť, či som zvolil správny postup a či mi vyšiel aj správny výsledok v tomto jednoduchom príklade:

http://www.upnito.sk/imggal.php?viewGal … b9a34fbab1

Ďakujem za odpoveď.

LukasM · 29. 05. 2011 13:23 — Editoval LukasM (29. 05. 2011 13:24)

↑ mtfkar:
Postup vypadá zvolen správně, ale proveden špatně.
Nejdřív mi řekni kolik je $\int{8dx}$ . Dál nemůžu pochopit, jak jsi tam na konci posčítal ty dvě hranaté závorky.

Možná by ti mohlo pomoct nejdřív nějak zjednodušit výraz $-x^2-x^2$ - pak tam nebude tolik psaní.

Edit: a jenom ještě formalita - tam napravo je nějaká absolutní hodnota, jejíž smysl úplně nechápu

mtfkar · 29. 05. 2011 13:45

Takže po prvé : mám tam chybu lebo integrál z 8dx je iba 8x.
A čo sa týka tej absolútnej hodnoty, tak tá je tam preto, lebo ak upravíme rovnicu tým, že ju odmocníme, čo je neekvivalentná úprava tak výsledok musíme zapísať v tvare absolútnej hodnoty.

Ale inak by to malo byť dobre, až na to že je to zle zrátané. Alebo treba ešte konečný výsledok vynásobiť dvomi, lebo je to rozdelené na 2 rovanké časti ?

LukasM · 29. 05. 2011 13:50

↑ mtfkar:
Stačí napsat $x=\pm2$ . Ono když tam totiž napíšeš absolutní hodnotu, tak tam to znaménko mínus nedává smysl, protože pak je nalevo určitě kladné číslo a napravo záporné. Bez té absolutní hodnoty je to v pořádku - rovnice má dvě řešení, x=2 a x=-2. Pokud tam chceš psát absolutní hodnotu, napiš $|x|=2$ . Ale tohle je opravdu jen formalita.

Integrál si oprav, to je jasné. Nechápu co bys chtěl násobit dvěma. Integruješ od -2ky do 2ky, to znamená přejedeš celou tu oblast.

Kdybys integroval od 0 do 2ky (nebo od -2ky do 0), pak bys opravdu musel násobit dvěma. V tomhle případě to bude i lepší, protože integrál se bude líp počítat, když bude jedna z mezí nula. Zkus si oba postupy, uvidíš že vyjdou stejně.

mtfkar · 29. 05. 2011 14:14

Jasné, mám to vyrátané oboma spôsobmi, len som si nebol istý, či aj tento je správny. Ďakujem za odpoveď

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2011 13:12

Plošný obsah časti roviny

#2 29. 05. 2011 13:23 — Editoval LukasM (29. 05. 2011 13:24)

Re: Plošný obsah časti roviny

#3 29. 05. 2011 13:45

Re: Plošný obsah časti roviny

#4 29. 05. 2011 13:50

Re: Plošný obsah časti roviny

#5 29. 05. 2011 14:14

Re: Plošný obsah časti roviny

Zápatí