Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 05. 2011 15:48
- miminko.alidgy
- Příspěvky: 114
- Reputace: 4
Opět funkce :)
V půjčovně automobilů se pan Novák rozhoduje, jestli si půjčí automobil A nebo B. Náklady n (v Kč) na provoz
automobilu A jsou určeny lineární funkcí n = 3 000 + 2,4x, náklady na provoz automobilu B lineární funkcí
n = 9 000 + 1,6x, kde x je ujetá vzdálenost (v km). Určete dolní mez pro ujetou vzdálenost, kterou by měl pan Novák
vypůjčeným automobilem překročit, aby se mu vyplatila výpůjčka automobilu B.
Je to sice v úlohách funkcí, ale počítala jsem to trochu jinak.
Udělala jsem si soustavu rovnic o dvou neznámých -9000=1.6x-n a -3000=2,4x-n
Z toho mi vyšlo že x=7500, což je správný výsledek.
A mě zajímá, jestli i tento postup se dá považovat za správný, nebo jestli je to jenom haluz, že mi to tak vyšlo a musí se to počítat úplně jinak.
Děkuji za názory.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) miminko.alidgy)
#2 29. 05. 2011 15:54
Re: Opět funkce :)
Ano, ona to je soustava dvou rovnic o dvou neznamych, kdyz to tak vezmes, tak at to prekroutis jak chces, tak pokud tim grafem nebudou dve rovnobezne linearni funkce, treba kdyby obe auta mela ten koeficient u x totozny, tak by to nemelo reseni. Mnohem jednodussi je podle me rovnou porovnat neznamou, kterou mame pekne vyjadrenou a tedy 
, ale tvuj postup je take spravny.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#3 29. 05. 2011 15:54
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Opět funkce :)
Máme dvě možnosti zápůjčky. Jednou dáme méně peněz fixně (3000), ale platíme 2.4 Kč za každý kilometr. U druhé možnosti platíme předem více (9000), ale platíme méně za kilometr. Je tedy jasné, že časem se nám vyplatí druhá možnost. Jít na to přes rovnost je správný postup, je ale dobré to mít nějak podložené.
Je pak totiž jednoduché dokázat, že B(x) < A(x) pro x > 7500 (A a B jsou nákladové funkce).
Podívej se taky na druhý graf, kde jsou ty náklady dobře vidět.
Offline