Matematické Fórum

AngryCHicken · 29. 05. 2011 16:31

boužel jsme se tuto látku nikdy ve skole neucily ale u státních maturit se tyto příklady objevují.. já nemám páru co s tím:

$log_3x+log_327=1$

Učitelka se nam snazila nejak vysvětlit ze v případě ze jsou ty logarytmy stejné tak se daj nějak upravit a vznikne rovnice.. ukážete prosím jak?? děkuji moc.. Jesli se do toho pustíte tak to prosím vysvětlete polopaticky ja fakt vim kulový o tomto.. :(

miso16211

Ides robit statne maturity z matiky a nevies takyto lahky logartymus!
Ked mas $log_ax + log_ay=log_a{x.y}$
Poprosil by som aby si to upravil a muzeme pokracovat.

HappyDiver · 29. 05. 2011 16:35

↑ AngryCHicken: logaritmy jsou jako exponenciální rovnice ve vztahu: log a z=v, kde a je základ(u tebe 3), v je exponent a z je výsledek, takže log 3 27=3, protože 3 na třetí je 27.

Rovnici z toho uděláš tak, že z 1 uděláš log 3 3(3 na první jsou 3) a pak sundáš log(delogaritmuješ) a už máš jednoduchou rovnici o jedný neznámý ;-)

miso16211

objasnil no nic skusime dalej
$log_ax + log_ay=log_a{x.y}$ tomuto nechpes?

$log_3x+log_327=?$

co je $a$ co je $x$ a co je $y$

AngryCHicken · 29. 05. 2011 16:51

↑ miso16211:

To je na mě asi moc těžký škoda, ale dík i ta za ochotu... vy totiž víte o čem mluvíte tudíš vše co s tím uděláte vám asi příde samozřejmý ale ja netusim proc jsi misto $log_3$ udelal $log_a$ a z $log_327$ na $log_ay$ a ve finále z 1 je $log_ax.y$

sakra sakra

miso16211

vis co je log 100 + koukni se do schranky
Na zaciatok bych si mal vedet co je log.

$2^x=56$ je to iste ked napisem $log_2{56}=x$

ten vzorec s x, y ,a je všeobecny na ščitavanie logarytmov.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: pro přehlednost

halogan · 29. 05. 2011 17:06

Pokusím se navázat na hlavní podstatu kolegova výkladu:

$\log A + \log B = \log $A \cdot B$$

(podmínky teď zanedbám)

A toto platí i pro logaritmy se základem jiným než 10 (ale základy všech 3 logaritmů musí být stejné).

Toto chce kolega mišo, abyste aplikoval na zadání. Pak využijete znalosti logaritmů z jeho posledního příspěvku.

Zpět k mišovi.

miso16211 · 29. 05. 2011 17:09

Ja nevim jak to vysvetlit uz jinak.

halogan · 29. 05. 2011 17:14

↑ miso16211:

Musis krok po kroku. Zadavatel nrpochopil scitani logaritmu a ty uz chrlis daldi teorii. Musis pomaleji.

AngryCHicken · 29. 05. 2011 17:27

aha takze $log_ax + log_ay=log_a{x.y}$ je vzorec podle ktereho upravim $log_3x+log_327=1$ na $log_3x+log_327=log_3{x.27}$

co tedy dále?

halogan · 29. 05. 2011 17:31

Dále vycházíš z definice logaritmu. Ten ti udává, na jaké číslo musíme umocnit náš základ, abychom dostali argument toho logaritmu. Převedeno do písmen to je

$\log_a c = b$ , pak $a^b = c$ .

Ty víš, že

$\log_3 $27 x$ = 1$

AngryCHicken · 29. 05. 2011 17:40

↑ halogan:

tak z toho dostanu jakoby $3^1=27x$ ??

halogan · 29. 05. 2011 17:41

↑ AngryCHicken:

Áno.

AngryCHicken · 29. 05. 2011 17:43

čili x=3/27 ?? to je vysledek? teda vlastne 1/9?

Phate · 29. 05. 2011 17:44

↑ AngryCHicken:
Presne tak, jestli se chces ujistit, tak klidne dosad zpatky do zadani

AngryCHicken · 29. 05. 2011 17:48

jezus tak diky moc vsem co jste se snazli... ja uz mysllel ze to nepochopim heureka :))

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2011 16:31

Log. rovnice

#2 29. 05. 2011 16:33 — Editoval miso16211 (29. 05. 2011 16:35)

Re: Log. rovnice

#3 29. 05. 2011 16:35

Re: Log. rovnice

#4 29. 05. 2011 16:38 — Editoval miso16211 (29. 05. 2011 16:40)

Re: Log. rovnice

#5 29. 05. 2011 16:51

Re: Log. rovnice

#6 29. 05. 2011 16:59 — Editoval miso16211 (29. 05. 2011 17:09)

Re: Log. rovnice

#7 29. 05. 2011 17:06

Re: Log. rovnice

#8 29. 05. 2011 17:09

Re: Log. rovnice

#9 29. 05. 2011 17:14

Re: Log. rovnice

#10 29. 05. 2011 17:27

Re: Log. rovnice

#11 29. 05. 2011 17:31

Re: Log. rovnice

#12 29. 05. 2011 17:32 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Taky zdravím.

#13 29. 05. 2011 17:35 Příspěvek uživatele Phate byl skryt uživatelem halogan. Důvod: Uk...

#14 29. 05. 2011 17:36 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem halogan. Důvod: ...lí...

#15 29. 05. 2011 17:39 Příspěvek uživatele Phate byl skryt uživatelem halogan. Důvod: ...zím :-)

#16 29. 05. 2011 17:40

Re: Log. rovnice

#17 29. 05. 2011 17:41

Re: Log. rovnice

#18 29. 05. 2011 17:43

Re: Log. rovnice

#19 29. 05. 2011 17:44

Re: Log. rovnice

#20 29. 05. 2011 17:48

Re: Log. rovnice

Zápatí