Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Polopřímka a elipsa (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 30. 05. 2011 11:02
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Polopřímka a elipsa
Na střední škole se funkce sinus a kosinus obvykle definují pomocí jednotkové kružnice, přesněji pomocí souřadnic průsečíku jednotkové kružnice s polopřímkou vedenou z jejího středu pod určitým úhlem. Uvažujte místo jednotkové kružnice elipsu podle obrázku a určete základní vlastnosti takto definovaných funkcí sinel(t), cosel(t), kde t je v radiánech, a nakreslete jednu periodu jejich grafů.
Obrázek:
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) FliegenderZirkus)
#2 30. 05. 2011 14:34 — Editoval Phate (30. 05. 2011 14:34)
Re: Polopřímka a elipsa
↑ FliegenderZirkus:
Jenom takova otazka k reseni:
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#3 30. 05. 2011 15:02
#4 03. 07. 2011 20:11 — Editoval o.neill (09. 07. 2011 11:36)
Re: Polopřímka a elipsa
Offline
#5 03. 07. 2011 20:20 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: děkuji, už pozbylo aktuálnost
#6 03. 07. 2011 20:22 Příspěvek uživatele o.neill byl skryt uživatelem jelena. Důvod: děkuji, už pozbylo aktuálnost
#7 09. 07. 2011 11:13
se měří od kladné poloosy x. Chtěl bych tedy najít řešení, pro které
.#8 09. 07. 2011 13:39 — Editoval o.neill (09. 07. 2011 13:57)
Re: Polopřímka a elipsa
Tamto jsem měl samozřejmě blbě, dle mého to bude takto:
![$
\mathrm{sinel}\;t=\sqrt{\frac{2}{4\cos^2(t-\pi/4)+\sin^2(t-\pi/4)}}\cdot [\cos (t-\pi/4)+\sin (t-\pi/4)]=\nl
=\frac{2\sin t}{\sqrt{4\cos^2(t-\pi/4)+\sin^2(t-\pi/4)}}\nl
\mathrm{cosel}\;t=\sqrt{\frac{2}{4\cos^2(t-\pi/4)+\sin^2(t-\pi/4)}}\cdot [\cos (t-\pi/4)-\sin (t-\pi/4)]=\nl
=\frac{2\cos t}{\sqrt{4\cos^2(t-\pi/4)+\sin^2(t-\pi/4)}}\nl
$](/mathtex/ed/ed131460aab143f4a2dfda73adfc1a8d.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#9 09. 07. 2011 18:39
#10 09. 07. 2011 20:40
Re: Polopřímka a elipsa
Offline
#11 10. 07. 2011 17:20
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: Polopřímka a elipsa
↑ o.neill:
Teď už souhlasím úplně :).
Nalezení lokálních extrémů atd. už je celkem rutinní (při použití derivací), takže téma označím za vyřešené.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Polopřímka a elipsa (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)