Matematické Fórum

caduwek · 30. 05. 2011 11:41

Uzaver racionalnich cisel je co?? podle me to je zase ta mnozina racionalnich cisel..
Diky

Olin · 30. 05. 2011 11:50

Otázka zní, v jakém prostoru jsme. Pokud v prostoru reálných čísel s běžnou metrikou (topologií), pak je uzávěr racionálních čísel celý prostor.

caduwek · 30. 05. 2011 12:08

↑ Olin: ano jsme v tomto prostoru. takze je to tak si myslim nebo tim cely prostor myslis cely R?

musixx · 30. 05. 2011 12:24 — Editoval musixx (31. 05. 2011 15:55)

A o jakém uzávěru je řeč? Na jakou vlastnost (jaké vlastnosti) se mají racionální čísla uzavírat? Například algebraický uvávěr racionálních čísel jsou čísla komplexní.

EDIT: Toto jsem přehnal, viz níže. Chtěl jsem říct (a to je stále pravda i vrámci algebraických komplexních čísel), že když se neřekne nic víc, tak tím uzávěrem nemusí být ani čísla racionální, ani reálná.

Olin · 31. 05. 2011 15:43

↑ caduwek:
Ano, tím myslím celé $\mathbb R$ .

↑ musixx:
No to ne, ne? Algebraický uzávěr racionálních čísel přece jsou algebraická čísla.

caduwek · 31. 05. 2011 16:25

$\mathbb R$ ↑ Olin: OK ok. diky moc.. a jen pro upresneni.. uzaver v tom stejnem prostoru nejake otevrene mny je uzavrena ze? jako teba (0,5) je uzaver [0,5].. a kdyz mam uzavrenou tak uzaver je ta mnozina sama je to tak ze???

Olin · 31. 05. 2011 16:58

Uzávěr každé množiny je uzavřená množina, uzávěr uzavřené množiny je ona sama.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2011 11:41

racionalni cisla

#2 30. 05. 2011 11:50

Re: racionalni cisla

#3 30. 05. 2011 12:08

Re: racionalni cisla

#4 30. 05. 2011 12:24 — Editoval musixx (31. 05. 2011 15:55)

Re: racionalni cisla

#5 31. 05. 2011 15:43

Re: racionalni cisla

#6 31. 05. 2011 16:25

Re: racionalni cisla

#7 31. 05. 2011 16:58

Re: racionalni cisla

Zápatí