Matematické Fórum

Ahoj všichni, mám tu jeden příklad z matematické olympiády. Doufám, že to sem dávat můžu, myslím si že už je to propadlé. Počítám si to jen tak pro sebe.
Příklad:
Najděte všechna čtyřmístná čísla dělitelná třemi, která po vynásobení číslem 17 dávají součin končící trojčíslím 519.

Snažil jsem se to už nějak počítat, ale na moc jsem toho nepřišel. Toto je můj  dosavadní výpočet:
x – hledané čtyřmístné číslo
17x = 1000y + 519
x = (1000y + 519) / 17
y – číslo v rozmezí 17 až 169 (1000 * 17 = 17 000; 9 999 * 17 = 169 983)

Každé sedmnácté y je dělitelné 17, takže každé sedmnácté 1000y je dělitelné 17, tudíž i každé sedmnácté 1000y + 519 je dělitelné 17. Z toho vyplývá, že stačí najít první číslo y, kde 17x = 1000y + 519, a následně k němu přičítat 17, čímž budou vycházet další možnosti.