Matematické Fórum

miso16211

Ak mame $sin 30,5$ , $sin 30,5°$ , , ,

Aky je rozdiel medzi tymito 5 zapismi?
Je $sin 30,5$ a $sin 30,5°$ to isté?
Je $sin 30,5 rad$ = $sin1747°$ ?

Ďakujem.

Moabiter

$sin(30.5)=sin(30.5 rad)$ Obecně se doporučuje u obloukové míry používat jednotku rad, pokud nepracuješ s násobky $\pi$

standyk

↑ miso16211:

Pri ďalších dvoch si treba uvedomiť nasledujúce: $1° = 60' = 3600''$

Z toho ľahko zistíš, že: $sin30,5° \neq sin30°5'$ ale platí nasledovné: $sin30,5° = sin30°30'$

Moabiter · 30. 05. 2011 16:00

standyk napsal(a):
↑ miso16211:
Prvé dva zápisy znamenajú to isté - znak stupňov nieje nutné pripisovať: $sin 30,5 = sin 30,5°$

Tohle neni pravda. Viz třeba http://en.wikipedia.org/wiki/Radian:

As the ratio of two lengths, the radian is a "pure number" that needs no unit symbol, and in mathematical writing the symbol "rad" is almost always omitted. In the absence of any symbol radians are assumed, and when degrees are meant the symbol ° is used.

Dana1 · 30. 05. 2011 16:00 — Editoval Dana1 (30. 05. 2011 16:03)

↑ standyk:

Ja si nemyslím, že stupne netreba dopisovať. Podľa mňa zápis bez znaku stupňa znamená radiány...

Uhol v oblúkovej miere vyjadríme ako podiel dĺžky oblúka a polomeru kružnice.

Myslím, že z toho vyplýva, že uhol "bez jednotiek" je uhol v radiánoch...

standyk · 30. 05. 2011 16:10

↑ Moabiter:↑ Dana1:
Tak ale ako Moabiter už písal, pri uhle určenom v radiánoch sa zvyknú požívať zápisy s $\pi$ , preto ak by som v nejakom príklade videl zápis $sin30$ riešil by som to asi ako uhol v stupňoch. Nechcem sa však hádať keďže znak stupňov tam zrejme treba písať.

miso16211

Som zmateny totalne.
1.to by znamenalo $sin(30.5)=sin(30.5 rad)$ ze cislo za sin je vzdy v rad ↑ Moabiter:
2.toto je presny opak $sin 30,5 = sin 30,5°$ ↑ standyk:
3.znak stupna nie je ci je potrebne, mysli ze je potreba ale ked sa jedna o goniometricke funkcie nie je treba ale napr $log 30 \neq log30°$ je potreba
4.zase je tu zmienka ze cislo za sin je v rad↑ Dana1:

usudzujem ze,

1. $sin 30=sin30rad$ (2 hlasy)
2, $sin30=sin30°$ (1 hlas)
3, $1° = 60' = 3600''$ toto viem
4, $sin30,5° = sin30°30'$ toto viem

Ďakujem, ale som viac zneisteny ako predtym.

Moabiter

Fakticky správně je to jak jsem napsal. Uznávam, že kdybych někdy v testu viděl $sin30$ tak mě to taky zmate, nicméně počítal bych s tim jako s radiánama, protože je to fakticky správně.

Edit:
Ještě k zápisu: Místo $sin30rad$ bych možná raději psal $sin(30rad)$ . Nevim jestli je tam ta závorka uplně nutná, nadruhou stranu mi pokud vim nic nebrání to pochopit jako $(sin30)rad$ , a proto bych jí tam radši napsal.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2011 15:22 — Editoval miso16211 (30. 05. 2011 15:31)

Goniometricke funkcie - cislo za sin

#2 30. 05. 2011 15:32 — Editoval Moabiter (30. 05. 2011 15:44)

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

#3 30. 05. 2011 15:47 — Editoval standyk (30. 05. 2011 16:16)

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

#4 30. 05. 2011 16:00

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

standyk napsal(a):

#5 30. 05. 2011 16:00 — Editoval Dana1 (30. 05. 2011 16:03)

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

#6 30. 05. 2011 16:10

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

#7 30. 05. 2011 16:26 — Editoval miso16211 (30. 05. 2011 16:28)

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

#8 30. 05. 2011 16:31 — Editoval Moabiter (30. 05. 2011 16:41)

Re: Goniometricke funkcie - cislo za sin

Zápatí