Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 05. 2011 15:46
Rovnice - státní maturita
Ke kažé rovnici mám přiřadit některý z intervalů A-F v němž je obsaženo řešení dané rovnice:
1. (2x+3)/3=0
vyšlo mě to že x=-1,5, výsledek je tedy A)
2. (x-3)/3x=-3
přičetl jsem -3 na levou stranu dal na společného jmenovatele a vyšlo mi (4x-3)/x=0, přičemž dolní x=0 a horní je 0,75, narýsoval jsem si osu a dal jsem tam nulové body 0 a 0,75 a výsledek je za D)
3.(x-2)/2x=1/2
to jsem vynásobil 2 krát 2x a vyšlo mi -4=0 takže výsledek je za F)
4. (3-2x)/6=1/2
to jsem vynásobil 6 a vyšlo mi po úpravě -2x=0 a z toho x=0 a to řešení je obsaženo v D)C)B)
Jak mám poznat co to je za řešení?
A) (-nekonečno;-1) B)<-1;0) C) (-0,5;0,5) D) (0;1> E) (1; + nekonečno) F) rovnice nemá řešení
Chtěl bych se taky zeptat jestli ten postup u těchto čtyř příkladů je správný. Děkuji moc za pomoc
Offline
#2 30. 05. 2011 15:50
- Dana1
- Host
Re: Rovnice - státní maturita
↑ BboyNicco:
Číslo 2 nemáš riešené dobre.
Interval D,B je na strane 0 otvorený...
#3 30. 05. 2011 16:03 — Editoval standyk (30. 05. 2011 16:04)
Re: Rovnice - státní maturita
↑ BboyNicco:
Ten 2. príklad máš zle. Mohol si to rovno prenásobiť menovateľom 
. Ale dobre, riešil si to svojím spôsobom. Ešte raz si to prerátaj. Chybu si spravil zrejme keď si sa pokúšal dať číslo 3 do čitateľa 
.
Inak 
je chybný výsledok a druhý výsledok čo ti vyšiel 
nemôže byť výsledkom už len kôli tomu, že nepatrí........ (hádaj čomu) . Po ďalšie. po úprave je to lineárna rovnica ktorá bude mať vždy len 1 koreň.
Offline
#4 30. 05. 2011 16:28
- miminko.alidgy
- Příspěvky: 114
- Reputace: 4
Re: Rovnice - státní maturita
↑ standyk:
Asi to zadání chybně opsal, jelikož mám ty stejné příklady právě před sebou a není to (x-3)/3x=-3, ale (x-3)/x=-3...v tom případě by byl výsledek x=0,75 správně....pokud se nepletu
Offline
#6 30. 05. 2011 16:35
- miminko.alidgy
- Příspěvky: 114
- Reputace: 4
Re: Rovnice - státní maturita
↑ Dana1:
super....mohla bys mi prosím ale vysvětlit, jak to myslel standyk s tím, že nemůže vyjít 0, a že je to lineární rovnice, která má jeden kořen? Nevím jak je to teda správně, protože ať se snažím jak chci, taky mi to vychází 0 :)
Offline
#7 30. 05. 2011 16:38
- Dana1
- Host
Re: Rovnice - státní maturita
↑ miminko.alidgy:
Musíš mi presne povedať, o ktorom príklade sa bavíme :-)
Myslím, že Standyk len reagoval na tvrdenie BboyNicco, že rovnica č. 2 má riešenie 0 a 0,75 - čo nie je pravda.
#8 30. 05. 2011 16:45
- miminko.alidgy
- Příspěvky: 114
- Reputace: 4
Re: Rovnice - státní maturita
↑ Dana1:
Aha, aha....to jsem asi popletla pro změnu já. Já jsem se bavila o příkladu č. 4) (3-2x)/6=1/2....což mi vychází 0 a stejně jako tazatel nevím, do jakého intervalu to mám přiřadit.
Offline
#9 30. 05. 2011 16:49
- Dana1
- Host
Re: Rovnice - státní maturita
↑ miminko.alidgy:
Tazatel navrhol 3 intervaly - pozri si môj komentár #2 k odpovedi tazatele na úlohu 4
#10 30. 05. 2011 17:00
- miminko.alidgy
- Příspěvky: 114
- Reputace: 4
Re: Rovnice - státní maturita
↑ Dana1:
Patří do intervalu C) (-0,5;0,5), protože má kulaté závorky. Chápu a děkuji :)
Offline
#11 30. 05. 2011 17:08
- Dana1
- Host
Re: Rovnice - státní maturita
↑ miminko.alidgy:
Nepatrí do D a B, lebo kulaté zátvorky znamenajú, že číslo pri nich do intervalu nepatrí. Takže číslo 0 neleží ani v intervale D ani v intervale B.
V intervale C leží, lebo 0 naozaj leží medzi číslami -0,5 a 0,5, teda patrí do príslušného intervalu.
#14 30. 05. 2011 21:20
- Dana1
- Host
Re: Rovnice - státní maturita
↑ BboyNicco:
Áno, ako píšeš v poslednom príspevku. Kulaté závorky - nepatrí, uzavreté zátvorky - patrí.