Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 05. 2011 19:56 — Editoval Asqwer (04. 05. 2011 19:56)
algebraicke rovnice
Dobry vecer, muzete mi prosim zkontrolovat tenhle priklad, nevim jestli se to ma takhle resit nebo ne.
Zadani: V mnozine R vsech realnych cisel reste rovnici s realnym parametrem m pro neznamou x a provedte diskusi reseni vzhledem k parametru: 
Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Asqwer)
#2 04. 05. 2011 20:06
Re: algebraicke rovnice
↑ Asqwer:
Asi ta nepotesim, ale hned v prvom kroku to mas zle roznasobene..
Offline
, ale musis uvest, kolik ta rovnice ma reseni pro 
#5 04. 05. 2011 20:57 — Editoval Dana1 (04. 05. 2011 21:20)
- Dana1
- Host
Re: algebraicke rovnice
↑ Asqwer:
Asqwer, nemôže to byť správne, keď si zle roznásobil...
Nemôžeš deliť výrazom, keď nevieš, či sa náhodou nerovná nule.
Preto pri rovniciach s parametrom musíš pri delení dosadiť hodnotu parametra, ktorá by z menovateľa urobila nulu do pôvodnej rovnice a rovnicu riešiť.
Možno riešenie pre tú hodnotu parametra má...
A až keď "vybavíš" túto hodnotu, môžeš deliť s pokojným svedomím (alebo odmocňovať alebo robiť iné úkony, ktoré sa nedajú robiť so všetkými číslami).
Parameter teoreticky môže byť hociktoré číslo. Ak prídeš pri riešení rovnice k bodu, ktorý vedie napríklad k deleniu, musíš tú "podozrivú" hodnotu,
ktorá by z menovateľa urobila nulu vziať, dosadiť do rovnice, rovnicu vyriešiť a ďalej už riešiť bez príslušnej hodnoty.
Určite ste si v škole teóriu vysvetľovali (až ďalej, riešené úlohy). Výsledok riešenia potom obsahuje diskusiu vzhľadom na hodnoty parametra.
#7 04. 05. 2011 21:49 — Editoval Dana1 (04. 05. 2011 21:54)
- Dana1
- Host
Re: algebraicke rovnice
↑ Asqwer:
Nie. 
by spôsobilo v menovateli 0. Treba túto hodnotu dosadiť do pôvodnej rovnice a vyriešiť ju. (My totiž riešime rovnicu pre všetky hodnoty m)
Keď to dosadíš, vyjde, že pre m= -0,5 daná rovnica nemá riešenie.
Pre ostatné m má rovnica to riešenie, ktoré si uviedol.
Výsledok:
pre nemá rovnica riešenie.
pre 
má rovnica riešenie 
#8 04. 05. 2011 21:50
Re: algebraicke rovnice
Já vždy rovnice s parametrem se snažím roznásobit, výrazy s X hodit na jednu stranu, vytknout X a pak se dělí těmi výrazy s parametry a určují se podmínky pro nulové body těch výrazů. Nakonec se to vydělí a vyjde výraz X pro všechna M až na ty, které jsme vyloučili, což se poté zapíše do tabulky...
Offline
#9 04. 05. 2011 21:58 — Editoval Dana1 (04. 05. 2011 22:10)
- Dana1
- Host
Re: algebraicke rovnice
↑ Bawler:
Myslím, že to dobre myslíš, ale takáto formulácia mi príde dosť nešťastná.
Podstata je, že žiadne m sa nevylučuje. To, ktoré by spôsobilo šarapatu sa musí dosadiť do pôvodnej rovnice a tá sa musí riešiť.
Na záver sa robí diskusia riešenia postupne pre všetky m.
Prečo by napríklad nemohla rovnica v zadaní vyzerať 
? To je rovnica zadaná v tejto úlohe, keď m=-0,5.
Iná je situácia, keď je parameter priamo v menovateli zlomku...
#10 04. 05. 2011 21:59
Re: algebraicke rovnice
neresi se to nahodou nejak takhle ? http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Pa … vnice.alej
Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.
Offline
#11 04. 05. 2011 22:02 — Editoval Dana1 (04. 05. 2011 22:12)
- Dana1
- Host
Re: algebraicke rovnice
↑ Asqwer:
Áno, ale v prvých rovniciach sú zlomky, parameter je v menovateli už v zadaní, u Teba to tak nie je.
Pozri si úlohu 7 a ďalej. Tam sa hodnota dosadí a až po riešení vysvitne, že rovnica riešenie nemá.
A niekedy sa musí dať podmienka aj pre x a z nej potom tiež vyplynie, že treba dosadiť aj ďalšie hodnoty parametra a zisťovať riešenie.
#13 04. 05. 2011 23:54
- Dana1
- Host
Re: algebraicke rovnice
↑ Asqwer:
Ešte keď m = 1 rovnica nemá riešenie, lebo vtedy by menovateľ bol 0. Tu sa ani nedosádza do pôvodnej rovnice, vtedy by výraz v rovnici nebol definovaný.
Dúfam, že tých 
si do pôvodnej rovnice dosadil... (ono totiž môže sa stať - pri vhodných číslach, že riešenie po dosadení bude existovať)
#14 05. 05. 2011 17:07
Re: algebraicke rovnice
Pritom ako vynásobiš rovnicu výrazom (17-2m) , tak musíš vyskúšať dosadiť m = 17/2 do rovnice, lebo ak by ti náhodou vyšlo 0 = 0, tak vtedy ma rovnica v tomto prípade riešenie Všetky R. čísla :) Ale tuto v tejto ti výjde, že 0 = 96, takže nemá riešenie
Malá rada, prehľadnejšie je to zapisovať si do tabuľky, naľavo m, napravo x.
Offline