Matematické Fórum

cecha · 04. 06. 2008 20:47

dobrý den .. za úkol do matematiky jsem dostal vyšeřit tento příklad : Stoupání silnice je 1:20. Jaká je velikost úhlu tohoto stoupání ? .... potřebuji hlavně teda postup ... děkuji předem (PS: vcelku spěchá)

Cipis · 04. 06. 2008 21:13

Na každých 20 "přímých" metrech stopne silnice o 1 metr.
Znamená to, tangens úhlu tohoto stoupání bude 1:20

arctan(0,005) = 2,86 stupně tj. 2 stupně a 52 minut.

cecha · 04. 06. 2008 21:14

hej dík moc zachránil jsi mě

Monkey171 · 08. 06. 2008 15:33

šířka řeky je 65m.Z teréních důvodů se most odklání o úhel 15°30´.vypočítej o kolik metrů je most delší než šířka řeky...Byla bych ráda,kdyby mi s tímto příkladem někdo pomohl,vůbec si s tím nevím rady..:(

cecha · 08. 06. 2008 16:29 — Editoval cecha (08. 06. 2008 16:30)

není sice mo úhledné ale snad to přečtěš :)
http://img66.imageshack.us/img66/7876/mostgr5.jpg

Cipis · 08. 06. 2008 17:39

Označme: s - šířka řeky (65 m)
d - délka mostu
r - rozdíl mezi délkou mostu a šířkou řeky (máme určit)
$\alpha$ - úhel, o který se most odklání (15°30´)
Pak musí platit:
$cos\alpha=s/d\nld=s/cos\alpha$
Rozdíl r bude:
$r=d-s=s/(cos\alpha)-s\nlr=s(1-cos\alpha)/cos\alpha$
$cos(15.5)=0.96363$
$r=s(1-cos\alpha)/cos\alpha\nlr=65(1-0.96363)/0.96363\nlr=2.45 m$

Most bude delší přibližně o 2,45 metrů

Anička27 · 04. 04. 2020 18:30

Ahoj, dostali jsme přes email tenhle úkol z matematiky, nevím co s tím, jak to vypočítat atd., kdyby jste někdo věděl co s tím, tak by mi to velice pomohlo

Na přímém úseku silnice je vyznačeno klesání 12%. Jaký úhel svírá silnice se směrem vodorovným ?

Jj · 04. 04. 2020 18:53 — Editoval Jj (04. 04. 2020 18:56)

↑ Anička27:

Hezký den.

Uvedený úhel označím třeba α. Určí se ze vztahu

$tg \,\alpha = 0.12 \Rightarrow \alpha = \cdots \, [°]$

Pro jiné % stoupání se úhel určí obdobně.

A ještě dodám: Podle pravidel fóra se nevkládají dotazy do cizích témat. Pro každý dotaz je třeba zřídit nové téma.

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2008 20:47

Stoupání silnice

#2 04. 06. 2008 21:13

Re: Stoupání silnice

#3 04. 06. 2008 21:14

Re: Stoupání silnice

#4 08. 06. 2008 15:33

Re: Stoupání silnice

#5 08. 06. 2008 16:29 — Editoval cecha (08. 06. 2008 16:30)

Re: Stoupání silnice

#6 08. 06. 2008 17:39

Re: Stoupání silnice

#7 04. 04. 2020 18:30

Re: Stoupání silnice

#8 04. 04. 2020 18:53 — Editoval Jj (04. 04. 2020 18:56)

Re: Stoupání silnice

Zápatí