Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 05. 2011 13:49
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Ročníkovka
Ahoj, chtěl bych psát ročníkovku z matiky (na střední), ale chtěl bych si vybrat nějaké zajímavé téma. Napadly mě nekonečné řady, kde bych mohl použít zajímavé příklady jako jsou: 0,9 per = 1, Achilles a želva apod.
Poradíte mi nějaké zajímavé téma, kde je mnoho zajímavých příkladů? A může to i částečně zasahovat do Vysoké školy, ale jen okrajově :)
Díky.
Offline
#2 17. 05. 2011 14:02
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Ročníkovka
Finanční matematika (případně její část).
Ale nevím, co přesně je ta ročníková práce (rozsah, hloubka, struktura, ...).
---
Nekonečné řady na SŠ úrovni jsou docela dost rychlé téma, není tam moc co říct.
Offline
#3 17. 05. 2011 14:07 — Editoval Honza Matika (17. 05. 2011 14:15)
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Re: Ročníkovka
Díky za reakci. Na ročníkovku budeme mít týden "prázdnin", abychom ji v klidu udělali.
cca 6 - 30 stran (Jak ve kterém předmětu)
Měla by tam být obecná teorie, vlastní řešené příklady, zajímavé příklady (i použití v praxi ) atd...
Jinak ty nekonečné řady - nastudoval bych právě něco ze skript na VŠ, protože na SŠ se to bere jen tak okrajově.
Edit: Pak ve čtvrtém ročníku bych to mohl jen upravit a doplnit - a vzít si to jako obhajobu.
Offline
#4 17. 05. 2011 14:18 — Editoval halogan (17. 05. 2011 14:22)
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Ročníkovka
↑ Honza Matika:
Ok, já myslel, že to je něco vážnějšího.
Nejsem odborník na řady, ale právě už jen pár věcí z nepříliš pokročilé VŠ matematiky (někde se jistě učí už na SŠ) by se hodilo a jsou to docela zajímavé věci. Namátkou řady 1/n^a, srovnávací kritéria, absolutní konvergence, nutná podmínka atd.
Edit: pro inspiraci se můžeš podívat na naše materiály (strana 15 a 16). Oproti lidem z MFF to jen rychlý přehled, pro tvoje účely by to ale mohlo sloužit jako inspirace.
Opepřit to můžeš nějakým kratším důkazem. Třeba věta 59 má docela elegantní a rychlý důkaz.
Offline
#5 17. 05. 2011 14:22
#6 17. 05. 2011 14:38
Re: Ročníkovka
↑ Honza Matika:
Fibonacciho postupnosť a zlatý rez - ukážky, kde všade sa vyskytuje, úloha so zajacmi a tak podobne
;)
Čo myslíš ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#7 17. 05. 2011 14:40
#8 17. 05. 2011 17:02
Re: Ročníkovka
↑ Honza Matika:
Taky by mohla být dobrá pravděpodobnost a statistika. Určitě by se na to dalo vymyslet hodně zajímavých příkladů.
Offline
#9 17. 05. 2011 17:24 — Editoval o.neill (17. 05. 2011 17:32)
Re: Ročníkovka
Co třeba fraktální geometrie -- Mandelbrotova a Juliovy množiny atp. Ale na to je potřeba taky umět trošku programovat. Na rootu je o tom bezvadnej seriál http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-p … e-grafice/
http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
Offline
#10 17. 05. 2011 20:24
#12 17. 05. 2011 21:06
#13 24. 05. 2011 18:04 — Editoval Honza Matika (24. 05. 2011 18:05)
#14 24. 05. 2011 19:23
Re: Ročníkovka
↑ Honza Matika:
A čo konečné rady ?
Aritmetická a geometrická postupnosť, nekonečné geometrické rady sú somariny, čo sa učia v škole..Nič nové
↑ halogan:
Rady sú výzva..;) To je pravda. Podľa mňa je to niečo, čo je nad SŠ, ale stále ni úplne VŠ (aspoň tie základné metódy)
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#15 24. 05. 2011 20:06 — Editoval Phate (24. 05. 2011 20:07)
Re: Ročníkovka
↑ BakyX:
K tomu napr. patri i Tayloruv polynom, Maclaurinuv polynom, protoze pomoci nich se s vyuziti rad a jednoduchych integraci odvozuji celkem pekne vzorce a zajimave vztahy, napr. ze iracionalni cislo(tusim e?) se da zapsat jako nekonecny soucet racionalnich cisel
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#16 24. 05. 2011 20:29
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Ročníkovka
Taylorův polynom je moc fajn věc. Ten vztah s e je spíš na vypíchnutí, umí toho samozřejmě mnohem víc :-)
Hezky to ilustruje, jak se dají aproximovat funkce na okolí nějakého bodu pomocí polynomů, které přeci jen známe trochu lépe a umíme s nimi dobře pracovat.
Ukazuje to další stránku nekonečných řad, která by se dala zmínit.
Offline
#17 29. 05. 2011 00:19
#18 29. 05. 2011 00:30
Re: Ročníkovka
O Thompsonove lampe jsi uz slysel? http://en.wikipedia.org/wiki/Thomson's_lamp
„Jestliže neumíš – naučíme, jestliže nemůžeš – pomůžeme ti, jestliže nechceš – nepotřebujeme tě.“ —Jan Werich
Offline
#19 31. 05. 2011 15:08
#21 31. 05. 2011 15:53
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Ročníkovka
↑ Honza Matika:
gratulace :-)
Máme místní odborné práce.
OT 1: jak se na "Odborné práce" dostane odsud?
OT 2: ještě nemámé "Místní ruční práce", např. pro záznamy chemických pokusů kolegů mikl3 a Pavla :-)
Děkuji.
Offline
#23 31. 05. 2011 16:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Ročníkovka
↑ Ondřej:
nápodobně :-) "Normal heroes always go around"
Offline
#24 31. 05. 2011 16:45
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Ročníkovka
↑ halogan: Je tam takové textové pole, do něj lze napsat Místní odborné práce a kliknout na "Jít na" a ušetřenou energii věnovat třeba na vaření borůvkového čaje.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline