Matematické Fórum

drabi · 31. 05. 2011 18:10

ahoj,
nejsem si moc jistá, zda=li dobře řeším následující úlohu:
Metodou maximální věrohodnostiu, odhadněte parametr $\theta > 0$ rovnoměrného rozdělení na $(0, \theta)$ na základě náhodného výběru o rozsahu n.

tak tedy

$L_n = \prod_{i=1}^n \frac{1}{\theta} = \left( \frac{1}{\theta} \right)^n$
$l_n = \log(L_n) = -n \log(\theta) = 0 \Leftrightarrow \theta = 1$

Stýv · 31. 05. 2011 18:13

hint: jmenuje se to metoda maximální věrohodnosti, nikoli metoda jednotkové věrohodnosti

drabi · 31. 05. 2011 18:18

↑ Stýv:
bohužel tohle není moje nejsilnější stránka, mohl bzs mi to prosím napsat polopatě?

Stýv · 31. 05. 2011 18:36

↑ drabi: máš maximalizovat věrohodnost. to je totéž, co maximalizovat logaritmus věrohodnosti, protože logaritmus je rostoucí funkce. ty ale místo maximalizování l (tak že položíš l'=0) pokládáš přímo l=0

drabi · 31. 05. 2011 18:41

↑ Stýv:
jo jasně, jsem mimo
tak teda
$l_n(\theta)' = (-n \log(\theta))' = -\frac{n}{\theta} = \Leftrightarrow \theta$ je maximální
tak potom
$\theta = \max(X_i)$ ??

Stýv · 31. 05. 2011 19:57

to vypadá věrohodně:)

drabi · 31. 05. 2011 20:44

↑ Stýv:
děkuju za trpělivost :)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2011 18:10

odhad parametru

#2 31. 05. 2011 18:13

Re: odhad parametru

#3 31. 05. 2011 18:18

Re: odhad parametru

#4 31. 05. 2011 18:36

Re: odhad parametru

#5 31. 05. 2011 18:41

Re: odhad parametru

#6 31. 05. 2011 19:57

Re: odhad parametru

#7 31. 05. 2011 20:44

Re: odhad parametru

Zápatí