Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 31. 05. 2011 21:31

ivec
Místo: Košice
Příspěvky: 69
Reputace:   1 
 

gonio rovnica s cardanovym vzorcom

$4cos^6x - 8cos^4x + 5cos^2x - 1 = 0$

vie mi niekto poradit ci sa da takyto priklad vyratat aj bez cardanovych vzorcov?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 31. 05. 2011 22:07

Dana1
Host
 

Re: gonio rovnica s cardanovym vzorcom

↑ ivec:

Skús pozrieť riešenie od WA, nájdi alternate forms - možno to pomôže

 

#3 31. 05. 2011 22:41 — Editoval RUFFRIDE (31. 05. 2011 22:42)

RUFFRIDE
Příspěvky: 69
Reputace:   12 
 

Re: gonio rovnica s cardanovym vzorcom

nieje treba cardanove vzorce, ak zavedieme substituciu $t:=\cos^2x$ dostaneme rovnicu $4t^3-8t^2+5t-1=0$ lahko uhadneme koren $t_1=1$ mozeme teda vydelit $(4t^3-8t^2+5t-1):(t-1)$ dostaneme kvadraticku rovnicu $4t^2-4t+1=0$, tu vyriesis a vratis sa spat k substitucii

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#4 31. 05. 2011 22:49

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: gonio rovnica s cardanovym vzorcom

↑ ivec:Ahoj :) ,tady by ti Cardanoy vzorce ani moc nepomohly, kubická rovnice by měla záporný diskriminant,je to vidět pomocí Descartesovy věty.
Ale líbí se mi, že jsi si vzpomněl na Cardanovy vzorce.

Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson