Stránky: 1
Při počítání příkladů na funkce více proměnných jsem narazil na problém -
Nechť a ∈ R. Pro jaké hodnoty a bude mít funkce
f(x, y) = ((x^2 + y^2)^a)*sin(1/(x^2 + y^2))
parciální derivace 1. řádu v bodě (0, 0)? Spočtěte parciální derivace 2. řádu a zjistěte, zda jsou záměnné.
Otázka: Jak může mít funkce parciální derivace 1. řádu v bodě (0,0), když v tomto bodě není ani definovaná?
Offline
↑ lepion:
Funkce skutečně nemůže mít parciální derivace v bodě, ve kterém není definována.
Připadá mi, že funkce f měla být definována ve dvou větvích:
f(x, y) = ((x^2 + y^2)^a)*sin(1/(x^2 + y^2)) pokud x^2 + y^2 > 0 ,
= 0 pokud x = y = 0 .
Potom by šlo o zajímavou netriviálmí úlohu .
Offline
Stránky: 1