Matematické Fórum

Lolecgta

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=y%20%3D%205%20-x%20$
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20-%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%7D$

Jediný řešení mi napadlo substituce $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D$ ale pak mi vycházi záporný diskriminant a když mam řešti v R tak to nevypočítam.. zkusí to někdo vypočítat jestli mu to vyjde stejně? děkuju

Lolecgta · 08. 06. 2008 19:54

tak mi to zřejmě vyšlo dobře, protože nejsem jediný. Takže tato soustava nemá řešení v R

didik · 08. 06. 2008 20:13

Podle mě to na množině reálných čísel řešení má. Když totiž nevyužiji substituci a rovnou dosadím z první rovnice do druhé dostávám:
$\sqrt{ \frac{x}{5-x}}=\frac52-\sqrt{ \frac{5-x}{x}} \nl 5x=2\sqrt{5-x}-5-x \nl6x+5=2\sqrt{5-x}$ umocním na druhou
$36x^2+60x+25=20-4x \nl40x^2+60x+5=0 \nl8x^2+12x+1=0 \nlD=144-32=112$
Vzhledem ke kladnému diskriminantu má soustava rovnic v oboru reálných čísel řešení.

PS:Doufám, že tam někde nemá chybu.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2008 19:35 — Editoval Lolecgta (08. 06. 2008 19:45)

Soustava rovnic s jednou iracionální

#2 08. 06. 2008 19:54

Re: Soustava rovnic s jednou iracionální

#3 08. 06. 2008 20:13

Re: Soustava rovnic s jednou iracionální

Zápatí