Matematické Fórum

ivec · 31. 05. 2011 20:36

existuje na ten sin3x nejaky podobny vzorec ako su na sin/cos 2x ? respektive vedel by mi niekto poradit ako to riesit?

jrn · 31. 05. 2011 20:38

napadá mě si to napsat jako sin(x+2x) a použít vzorec pro součty argumentu, mohlo by to snad vézt k cíli

ivec · 31. 05. 2011 20:58

↑ jrn:

jj dobry napad, akurat v tomto pripade to vyustilo ku cardanovym vzorcom, ale vdaka za dobru a jednoduchu myslienku:)

jelena · 31. 05. 2011 21:35

↑ ivec:

Zdravím,

snad by pomohlo přepsat $\cos(2x)=\sin$\frac{\pi}{2}+2x$$ , převést na levou stranu a použit vzorec pro součet sin. Měla by vzniknout rovnice v součinovém tvaru.

Pomohlo? Děkuji.

ivec · 31. 05. 2011 21:42

↑ jelena:

nema tam byt minus? odniekial mam suhrn gonio vzorcov, a tam sa uvadza v oboch pripadoch aj pri sin aj pri cos v zatvorke minus x. ale vdaka, idem to skusit

jrn · 31. 05. 2011 21:56

↑ ivec:
aha, v tomto případě bude ideální řešení asi jiné.. každopádně bych tě poprosil, kdybys sem hodila konečné řešení :-)
vůbec se mi totiž počítat :-D ale rád bych se podíval na postup
díky

ivec · 31. 05. 2011 22:12

s tym jeleninym postupom by sa to mozno aj dalo ale je to rozpisovanie na celu stranu a uz v polke som sa zamotal a uz sa mi nechce teraz zacinat znova, skusim to zajtra, ale vdaka :)

jelena · 31. 05. 2011 22:21

↑ ivec:

Myslím, že vzorec, na který se ptaš (+ nebo -) je v pořádku, platí oba.

Řešení - tak na 5 řádku i se zápisem kořenů bych to viděla. Ať se to podaří.