Matematické Fórum

pololilo · 02. 06. 2011 15:40

správné řešení je B

Dá se tato rovnice vyřešit bez počítání?

Phate · 02. 06. 2011 15:44

Jak to myslis bez pocitani?

pololilo · 02. 06. 2011 15:47

↑ Phate:

To rozepisování na půl stránky. Protože na to u přijímaček nebude podle mě čas.

Phate · 02. 06. 2011 15:50

↑ pololilo:
Kdyz vis, co mas delat, tak to neni na pul stranky, resis rovnici:
$-k+\frac{7-k}2=-1$

pololilo · 02. 06. 2011 15:56

↑ Phate:

Jestli jsem to dobře roznásobil, tak k=3, ale ve výsledku jsou všude 10 nad 4

Phate · 02. 06. 2011 15:59 — Editoval Phate (02. 06. 2011 15:59)

↑ pololilo:
myslis 7 nad 4? Mozna je to proto, ze ${7 \choose 4}={7 \choose 3}$ a nebo tam mam nekde chybu, dokonce jsem to nedopocitaval

pololilo · 02. 06. 2011 16:05

↑ Phate:

Ne máš to dobře :-) To mě nenapadlo, že se to rovná. Prosimtě, nemělo by být správně D, když k=3?

Phate · 02. 06. 2011 16:12 — Editoval Phate (02. 06. 2011 16:13)

Ten 4. clen rozvoje mi vychazi: ${7 \choose 3}\left(-\frac{2}{x}\right)^3 \cdot (\sqrt{2x})^4=-{7 \choose 3}\frac{8}{x^3} \cdot 4x^2=-{7 \choose 3}\frac{\color{red}32\color{black}}{x}$

Cheop · 02. 06. 2011 16:14 — Editoval Cheop (02. 06. 2011 16:23)

↑ pololilo:
řešíš:
$(x^{-1})^{7-k}\cdot(x^{\frac 12})^k=x^{-1}\\k-7+\frac k2=-1\\\frac{3k}{2}=6\\k=4$
To je první část, teď je třeba určit ten koeficient
bude to tedy
${7 \choose 4}\cdot(-2)^{7-4}\cdot(2^{\frac 12})^4={7 \choose 4}\cdot(-2)^3\cdot(2)^2=\\-{7 \choose 4}\cdot 2^5$
Toto je vyřešeno během 5-ti minut.(a to se ještě flákám)

pololilo · 02. 06. 2011 16:38

↑ Cheop:

Jaktože v casti (-2)^7-4 není (-2)^(-1)^(7-4) když v zadání je po úpravě -2x^(-1) kam se ta -1 ztratila?

Phate · 02. 06. 2011 16:41

↑ pololilo:
on nepocita vubec s x, ale s koeficienty, ↑ Phate: to mas i s x

pololilo · 04. 06. 2011 21:26

↑ pololilo:
ještě si tady sám odpovim (aby to někoho nezmátlo)
ta -1 se už nezapočítává, protože při finální úpravě se hodnoty x ignorují, takže tam zbude pro úpravu jenom -2

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2011 15:40

Binomická rovnice VŠE

#2 02. 06. 2011 15:44

Re: Binomická rovnice VŠE

#3 02. 06. 2011 15:47

Re: Binomická rovnice VŠE

#4 02. 06. 2011 15:50

Re: Binomická rovnice VŠE

#5 02. 06. 2011 15:56

Re: Binomická rovnice VŠE

#6 02. 06. 2011 15:59 — Editoval Phate (02. 06. 2011 15:59)

Re: Binomická rovnice VŠE

#7 02. 06. 2011 16:05

Re: Binomická rovnice VŠE

#8 02. 06. 2011 16:12 — Editoval Phate (02. 06. 2011 16:13)

Re: Binomická rovnice VŠE

#9 02. 06. 2011 16:14 — Editoval Cheop (02. 06. 2011 16:23)

Re: Binomická rovnice VŠE

#10 02. 06. 2011 16:38

Re: Binomická rovnice VŠE

#11 02. 06. 2011 16:41

Re: Binomická rovnice VŠE

#12 04. 06. 2011 21:26

Re: Binomická rovnice VŠE

Zápatí