Matematické Fórum

Chanzy · 02. 06. 2011 18:17 — Editoval Chanzy (02. 06. 2011 18:19)

Zdravím, poradil by mi tu někdo prosím jak mám vyřešit následující úlohu?

Určete nejmenší hodnotu výrazu V(x)

V(x)=(x-2)*(x+1)

Zkoušel jsem to brát jako funkci a vypočítal si derivaci, podle které je minimum v 1/2, to ale není pravda :(

halogan · 02. 06. 2011 18:21

Minimum je v 1/2 a jeho hodnota tam je $V(1/2)$ .

Chanzy · 02. 06. 2011 18:22

Podle výsledků je to -9/4

Phate · 02. 06. 2011 18:24

$-\frac94$ je vic vlevo od minus jednicky, minimum musi byt ve vrcholu a ten je aritmetickym prumerem korenu, tedy $\frac{2+(-1)}{2}=\frac12$

Chanzy · 02. 06. 2011 18:26

Mě právě taky vyšla ta 1/2, ale když se podíváš do ilustračních testů 2008 na www.novamaturita.cz vyšší úroveň z M, tak tam je výsledek -9/4, nechápu to

zdenek1 · 02. 06. 2011 18:29

↑ Chanzy:
TAk znovu - už ti to psal ↑ halogan:. Ty jsi vypočítal, pro jaké $x$ je ten výraz nejmenší. A nyní musíš to $x$ dosadit to toho výrazu a vypočítat $V(\frac12)$

Chanzy · 02. 06. 2011 18:29

jo takhle...už to chápu, díky :-)

Phate · 02. 06. 2011 18:30 — Editoval Phate (02. 06. 2011 18:31)

↑ Chanzy:
Ano, to je spravne, protoze se neptaji na hodnotu x, nybrz hodnotu celeho vyrazu, u funkce je to funkcni hodnota. Tedy $V\left( \frac12 \right)=\left( \frac12-2 \right) \cdot \left( \frac12+1 \right)=-\frac32 \cdot \frac32 = -\frac94$

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2011 18:17 — Editoval Chanzy (02. 06. 2011 18:19)

Kdy je výraz nejmenší

#2 02. 06. 2011 18:21

Re: Kdy je výraz nejmenší

#3 02. 06. 2011 18:22

Re: Kdy je výraz nejmenší

#4 02. 06. 2011 18:24

Re: Kdy je výraz nejmenší

#5 02. 06. 2011 18:26

Re: Kdy je výraz nejmenší

#6 02. 06. 2011 18:29

Re: Kdy je výraz nejmenší

#7 02. 06. 2011 18:29

Re: Kdy je výraz nejmenší

#8 02. 06. 2011 18:30 — Editoval Phate (02. 06. 2011 18:31)

Re: Kdy je výraz nejmenší

Zápatí