Matematické Fórum

Mepho · 03. 06. 2011 12:00

Doby den,
potreboval by som pomoct so zistenim odchylky (v uhloch alebo $\pi$ ).

$p: x=3t + 3s,y= -t -s, z= 2t -5s$
$q: 2x+y-\sqrt(5)z+9$

Existuje priamy postup? Treba previes parametricke zadanie na rovnicu a potom porovnavat normalove vektory? ako? Dakujem.

musixx · 03. 06. 2011 12:29

Odchykla rovin je stejná, jako odchylka jejich normálových vektorů. V dané situaci by asi nejsnadněji vedlo k cíli uvědomit si, že normálový vektor první roviny je vektorovým součinem jejích vektorů směrových. Pro případ druhé roviny jde normálový vektor z obecné rovnice vyčíst okamžitě. Stačí taková nápověda?

Mepho · 03. 06. 2011 12:59 — Editoval Mepho (04. 06. 2011 21:16)

↑ musixx:

Myslim, ze ano. Cize:

$v_1 [3,-1,2]$
$v_2 [3,-1,-5]$
Z toho spravim *vektorovy* sucin $v = v_1 \times v_2$
A nasledne uz staci len dosadit do rovnice standardnej rovnice s sin (alfa). Chapem to spravne?