Matematické Fórum

Eva88 · 08. 06. 2008 23:04

Ahojky, prosím o pomoc při vyřešení příkladů:

Př. 1. V písemce angličtiny se vyskytují dva druhy chyb A a B. Pravděpodobnost, že v písemce bude chyba A je 0,1, že tam bude chyba B je 0,2. Pravděpodobnost, že tam budou obě chyby je 0,5. Určete pravděpodobnost, že v písemce bude pouze chyby A, nikoliv B.

Př. 2. Ve skladu je 100 ks žárovek, z nichž 9 vadných. Koupíme náhodně 2 žárovky. Jaké je pravděpodobnost, že jsou obě vadné? Řešte pomocí klasické pravděpodobnosti i pomocí podmíněné pravděpodobnosti.

Díky:-)

Lukee · 09. 06. 2008 08:32

Př. 2: Celkový počet možných kombinací je ${100 \choose 2}$ , z toho počet vadných je ${9 \choose 2}$ . Pravděpodobnost je

$\frac{9 \choose 2}{100 \choose 2}$

drakous03 · 09. 06. 2008 12:29

ahojky!!!
Potřebuji pomoci

Jaká je pravděpodobnost, že při současném hodu hracích 4 kostek padnou samá sudá čísla?

Ve sportovním oddíle je 10 chlapců a 8 děvčat. Vybereme namátkou 5členou skupinu. jaká je pravděpodobnost že v hlídce budou a/ samí chlapci b/ 2 chlapci a 3dívky

Díky moc Drak

plisna · 09. 06. 2008 12:36

pravdepodobnost, ze v jednom hodu padne sude cislo je $\frac{1}{2}$ . pst, ze pri 4 hodech padnou vsechna suda je pak tedy $\left( \frac{1}{2} \right)^4$ .

pocet vsech moznosti vyberu je ${18 \choose 5}$ . maji-li to byt pouze chlapci, pak je techto moznosti ${10 \choose 5}$ . maji-li tam byt 2 chlapci a 3 divky, pak je techto moznosti ${10 \choose 2}\cdot {8 \choose 3}$ . pst ziskas odpovidajicim podelenim. ok?

drakous03 · 09. 06. 2008 20:11

Není mi jasný příklad s tou kostkou

já myslela ,že na jedné kostce mám pravděpodobnost hození sudého čísla 3/6 a pokud hodím všemi 4 kostkami najednou....tak to jsem z toho teda jelen

drak

drakous03 · 09. 06. 2008 20:28

V rovině je dáno 14 bodů obecně položených
a/ kolik přímek tyto body určují , jestliže 5 bodů leží v jedné přímce a v žádné další 3 body v jedné přímce neleží?

Děkuji moc za pomoc

Cipis · 09. 06. 2008 20:29 — Editoval Cipis (09. 06. 2008 20:33)

Pokud hodíš 1 kostkou pak pravděpodobnost, že hodíš sudé číslo je 3 možnosti ze 6 možností tj. 3/6 = 1/2
Teď si představ že tou samou kostkou hodíš 4 krát za sebou což je stejné jako by jsi hodila naráz čtyřmi kostkami
Pak celková pravděpodobnost, že na všech 4 kostkách padnou sudá čísla je : 1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16 což je stejné jako $\left( \frac{1}{2} \right)^4$

drakous03 · 09. 06. 2008 20:41

dík moc... jsem blbá já to nevykrátila

díky za trpělivost drak

xy.naty · 09. 06. 2008 21:25

ahojky a co byste řekli na tyto příklady:

Pět bodů leží v jedné přímce. Vybereme náhodně dva z nich. Jaká je pravděpodobnost, že se nebude jednat o dva sousední body?

Jaká je pravděpodobnost nejvyšší výhry ve hře Š?astných deset? Je třeba uhodnout 10 čísel, přičemž se tahá 20 čísel z 80.

Ve skříni je pět párů ponožek. Neopatrný toník je promíchal..Ráno vytáhne 2 ponožky. Jaká je pravděpodobnost, že:
- obě mají stejnou barvu
- je mezi nimi černá
- obě mají různou barvu
- jedna je bílá druhá černá

Lukee · 09. 06. 2008 21:44

↑ xy.naty:
ad body na přímce: Celkem můžeme vybrat ${5 \choose 2}$ různých dvojic bodů. Páry, kde jsou dvojice vedle sebe, jsou jen čtyři (1–2, 2–3, 3–4, 4–5). Pravděpodobnost, že budou ležet vedle sebe je
$\frac{4}{5\choose2}$
Pravděpodobnost, že neleží vedle sebe je
$1-\frac{4}{5\choose2}$

Lukee · 09. 06. 2008 21:52

ad ponožky: Celkový počet možných párů ponožek je ${8 \choose 2}$ . Toto číslo označím jako x.

obě mají stejnou barvu: Vyhovují pouze čtyři řešení (vždy správný pár ponožek — tedy má-li každý pár jinou barvu), takže řešení je 4/x.

je mezi nimi černá: Můžeme vytáhnout černou a všechny ostatní kromě druhé černé (6 možností), nebo druhou černou a všechno ostatní kromě první černé (zase 6 možností), nebo dvě černé (1 možnost). To dává celkem 13 možností. Pravděpodobnost je 13/x.

obě mají různou barvu: Už známe pravděpodobnost pro stejné barvy, takže od ji pouze odečteme od jedničky: 1-(4/x).

jedna je bílá druhá černá: Můžeme vytáhnout bílou a k tomu nejdřív první černou a pak druhou černou. To dává dvě možnosti. Totéž pro druhou bílou ponožku. Takže pravděpodobnost je 4/x.

trejjar · 07. 06. 2023 21:01

Dobrý den,

Potřebuji pomoc s úlohami.

žáci uspořádali pro své učitele tombolu s 30 losy.
Z těchto losů je každý 3 výherní.
Učitelům darovali celkem 5 losu.
Jaká je pravděpodobnost, že ani jeden z těchto losů nevyhraje? výsledek v procentách na setiny

marnes · 07. 06. 2023 21:16

↑ trejjar:
Víš jak se určí počet možností výběru pěti losů z třiceti?

trejjar · 07. 06. 2023 21:22

↑ marnes:

asi ne no.

marnes · 07. 06. 2023 22:51

↑ trejjar:
Tak se mrkni na kombinace - to bude jmenovatel.
A pak, co se týká čitatele, tak losy si rozděl na skupinu výherních a skupinu nevyhernich.
Když ani jeden nevyhraje, tak je potřeba vybrat pět z nevyhernich.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2008 23:04

Pravděpodobnost

#2 09. 06. 2008 08:32

Re: Pravděpodobnost

#3 09. 06. 2008 12:29

Re: Pravděpodobnost

#4 09. 06. 2008 12:36

Re: Pravděpodobnost

#5 09. 06. 2008 20:11

Re: Pravděpodobnost

#6 09. 06. 2008 20:28

Re: Pravděpodobnost

#7 09. 06. 2008 20:29 — Editoval Cipis (09. 06. 2008 20:33)

Re: Pravděpodobnost

#8 09. 06. 2008 20:41

Re: Pravděpodobnost

#9 09. 06. 2008 21:25

Re: Pravděpodobnost

#10 09. 06. 2008 21:44

Re: Pravděpodobnost

#11 09. 06. 2008 21:52

Re: Pravděpodobnost

#12 07. 06. 2023 21:01

Re: Pravděpodobnost

#13 07. 06. 2023 21:16

Re: Pravděpodobnost

#14 07. 06. 2023 21:22

Re: Pravděpodobnost

#15 07. 06. 2023 22:51

Re: Pravděpodobnost

Zápatí