Matematické Fórum

wilzef · 04. 06. 2011 20:00 — Editoval wilzef (04. 06. 2011 20:21)

Ahoj, prostudovala jsem několik příkladů na binomický rozvoj tady na fóru, zkoušela jsem jsem dále uvedený příklad některými způsoby, jaké jste tu navrhovali. Avšak ani jeden mi ještě nedopomohl k výsledku. Zřejmě dělám nějakou chybu, kterou si neuvědomuju. Pomohl by mi někdo ji najít?

Je zadaný příklad: Urči koeficient u $x^{-13}$ v binomickém rozvoji $(\frac{1}{x^2}-2x)^{11}$ .

Vypočítala jsem k-tý člen: $-2k+11-k =-13$ odtud $k=8$
teď přichází kámen úrazu po dosazení dostávám: ${11 \choose 8}(\frac{1}{x^2})^4 \times(-2x)^7$ . Což nesouhlasí s výsledkem ->

Správně by koeficient měl vyjít $-{11 \choose 8}8$

použila jsem tento vzorec pro k-tý člen rozvoje ${n \choose k-1}a^{n-k+1}b^{k-1}$

Děkuji za pomoc.

MartinK

↑ wilzef: zdravím :) postupně jsem umocňoval ${11 \choose 0}\frac{1}{x^{22}}-{11 \choose 1}\frac{2}{x^{19}}+ {11 \choose 2}\frac{4}{x^{16}}-{11 \choose 3}\frac{8}{x^{13}}$ .........atd a vidím, že výsledek je $-{11 \choose 3}8$

wilzef · 04. 06. 2011 20:30

↑ wilzef:

Už jsem chybu našla ... a byla opravdu hloupá :D

wilzef · 04. 06. 2011 20:36

↑ MartinK:

Děkuji ti :) Já na to šla přes vzorec uvedený v učebnici a také to vyšlo :)

Dana1 · 04. 06. 2011 20:37 — Editoval Dana1 (04. 06. 2011 20:41)

↑ MartinK:

:-)) OT:

Ahoj. Takto?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MartinK · 04. 06. 2011 20:40

↑ Dana1:Přesně tak. Ten TeX mi dává zabrat :D

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2011 20:00 — Editoval wilzef (04. 06. 2011 20:21)

Binomický rozvoj

#2 04. 06. 2011 20:30 — Editoval MartinK (04. 06. 2011 20:39)

Re: Binomický rozvoj

#3 04. 06. 2011 20:30

Re: Binomický rozvoj

#4 04. 06. 2011 20:36

Re: Binomický rozvoj

#5 04. 06. 2011 20:37 — Editoval Dana1 (04. 06. 2011 20:41)

Re: Binomický rozvoj

#6 04. 06. 2011 20:40

Re: Binomický rozvoj

Zápatí