Matematické Fórum

33005 · 04. 06. 2011 22:12

Je mi 70let, pomáhám vnučce s přípravou a neumím vysvětkit proč?
log1/7(x-2)<0
log1/7(X-2)<0
x-2>1
x>3 x=3;+nekonečno

Dana1 · 04. 06. 2011 22:20 — Editoval Dana1 (04. 06. 2011 22:37)

↑ 33005:

Ak je základ logaritmu číslo medzi 0 a 1, funkcia je klesajúca a nadobúda záporné hodnoty pre argument väčší ako 1.

(z grafu dobre vidno)

Graf napríklad tu

standyk

↑ 33005:

$\log_{\frac{1}{7}}{(x-2)} < 0$
Je tam preskočený jeden krok kedy sa $0$ na pravej strane prepísala ako logaritmus: $0=\log_\frac{1}{7}{1}$ pretože $\left(\frac{1}{7}\right)^0=1$

Dostávate tak: $\log_{\frac{1}{7}}{(x-2)} < \log_\frac{1}{7}{1}$
Kedže základ logaritmu je v intervale $(0;1)$ tak pri odlogaritmovaní sa otáča znamienko nerovnosti.
Dostávate: $x-2>1$ ktoré dopočítate jednoducho.

Dôležité je tiež určiť $D(f)$

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2011 22:12

Logaritmus se zlomkem

#2 04. 06. 2011 22:20 — Editoval Dana1 (04. 06. 2011 22:37)

Re: Logaritmus se zlomkem

#3 04. 06. 2011 22:27 — Editoval standyk (04. 06. 2011 22:31)

Re: Logaritmus se zlomkem

Zápatí