Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 06. 2011 13:10
Kontruční úloha
Bodem M uvnitř konvexního úhlu AVB veďte přímku tak, aby její úsek mezi rameny úhlu byl bodem M dělen v poměru 2:3.
Nějak tomu nemůžu přijít na kloub, asi je to banalita.
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) found)
#3 05. 06. 2011 13:23
Re: Kontruční úloha
Mno, on je to příklad od kamarádky z prváku. Kamarádka povídala, že netuší, co to je stejnolehlost, že ji ještě nedělali, to jsem asi měl zmínit předem.
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline
#4 05. 06. 2011 14:20 — Editoval Anonymystik (05. 06. 2011 14:22)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Kontruční úloha
↑ found: Píšu v podstatě to samé, jako kdybych používal stejnolehlost, akorát se na ten pojem nebudu odvolávat.
Nejdříve setrojíš patu kolmice z bodu M na přímku VA. Tuto patu označme C. Potom musíš úsečku CM rozdělit na 2 stejné úseky a na druhou stranu od bodu M nanést 3 úseky (viz obrázek). Tam sestrojíš bod D. Bodem D vedeš rovnoběžku k přímce VA, ta protne přímku VB v bodě J. Přímka JM protne přímku VA v bodě K. JK je hledaná úsečka. Proč? Trojúhelníky MDJ a CKM jsou podobné (všechny vnitřní úhly jsou shodné). Navíc poměr stran CM/DM je dle naší konstukce 2/3. Protože jsou trojúhelníky podobné, tak ve stejném poměru budou i délky KM a JM.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#5 05. 06. 2011 14:40
Re: Kontruční úloha
Úžasné, děkuji.
Já jsem nějak stejnolehlost asi prospal, tak jsem netušil, že je to jen takový snadný princip. Vážně děkuji.
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline