Matematické Fórum

tranceee

Dobrý den potřeboval bych nějak nakopnout jak na tento příklad začal jsem takto $\int\frac{cosx}{6-2cos^2x-3sinx}dx =$ $t=cosx$ $dt=-sinx dx$ $\int\frac{t}{6-2t^2+3dt} = \frac{1}{3}\int\frac{t}{6-2t^2}dt$ je tento postup dobře ? dále jsem pokračoval takto $\frac{1}{3}\int-\frac{t}{2t^2 + 6}dt = \frac{1}{3}\int-\frac{\frac{1}{4}(4t)}{2t^2 + 6}dt$ jde to takto ? děkuji ....

Alivendes · 05. 06. 2011 01:07

Dosti zajímavým způsobem jsi upravil jmenovatel, takhle to nepůjde, zkus to dole upravit na součin a pak rozložit na parciální zlomky.

tranceee · 05. 06. 2011 01:14

↑ Alivendes:

Můžete mi prosím nějak "nakopnout" ? :( jen ten začátek ?

Alivendes · 05. 06. 2011 01:25

Podívám sen na to ráno, ted už nemám na to tady něco takového vymýšlet. Dobrou

tranceee · 05. 06. 2011 01:33

Já se pokusím na to zatím přijít sám. Kdyby to alespoň zvládl wolfram...

Honzc · 05. 06. 2011 08:29 — Editoval Honzc (05. 06. 2011 08:34)

↑ tranceee:
Výpočet máš špatně.
Zkus substituci $sinx=t$ $cosx dx=dt$
Pak
$\int\frac{cosx}{6-2cos^2x-3sinx}dx =\int\frac{dt}{6-2(1-t^2)-3t}$
a to povede na nějaký arctg.
Po editaci
Jinak Wolfram to zvládá
viz. Zde

tranceee

↑ Honzc:

děkuji podívám se na to a nějak to zkusím dořešit :) pak sem hodím výsledek pro kontrolu.

PS: wolfram to zvládá ale já jsem to spíš myslel tak že nenabídl postup prostě jen holý výsledek a to mi moc nepomohlo :)

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2011 01:03 — Editoval tranceee (05. 06. 2011 01:03)

integrál (jednoduchý)

#2 05. 06. 2011 01:07

Re: integrál (jednoduchý)

#3 05. 06. 2011 01:14

Re: integrál (jednoduchý)

#4 05. 06. 2011 01:25

Re: integrál (jednoduchý)

#5 05. 06. 2011 01:33

Re: integrál (jednoduchý)

#6 05. 06. 2011 08:29 — Editoval Honzc (05. 06. 2011 08:34)

Re: integrál (jednoduchý)

#7 05. 06. 2011 16:43 — Editoval tranceee (05. 06. 2011 16:44)

Re: integrál (jednoduchý)

Zápatí