Matematické Fórum

Joukieee · 08. 06. 2008 22:16

Pravouhlym prumetem primky x=1-t , y=2+2t, z=4+3t do roviny 2x+3y-z-6=0 je primka ?

nemuzu se ktomu dopracovat jedine co vim je si to predstavit jak pokracovat dal nevim.. je mi luto ze Vam tu spamuju s prkotinama asi si budu muset koupit nejakou poradnou ucebnici..
Mohli by ste mi prosim vysvetlit jak postupovat?..

Alesak · 08. 06. 2008 22:47

ahoj, kostra toho postupu je, ze si urcis dva body na tom pravouhlim prumetu. jeden znas(prusecik), a druhej je prunik zadany roviny s primkou k ni kolme, ktera prochazi zadanou primkou a neprochazi prusecikem. kdybys nevedel jak to provest, tak napis.

za ucebnici bych ti doporucil Stredoskolska matematika v ulohach od Polaka, je tam vazne vsechno.

Joukieee · 09. 06. 2008 10:32

tAK postoupil sem asi tak ze sem dostal prvni bod ..vypocital sem t dosadenim... a potom aj suradnice prveho bodu.. ale nevim jak urcit rovnici ktera je kolma na tu puvodni rovnici ktera je zadana... mohli by ste to nekdo vyresit abych videl jak na to? diky...

plisna · 09. 06. 2008 10:42

1. urcit prusecik zadane primky se zadanou rovinou -> bod A
2. zkonstruovat primku q kolmou na zadanou rovinu, ktera prochazi libovolnym bodem na zadane primce krome pruseciku - bodu A
3. najit prusecik primky q a zadane roviny -> bod B
4. nyni uz mas dva body, lezici v zadane rovine, staci tedy najit rovnici primky, ktera body A, B prochazi, coz je onen hledany pravouhly prumet

Joukieee · 09. 06. 2008 10:59

aha takze ta primka q ma byt kolma na rovinu a ne na puvodni primku?..

mohl bys mi prosim vysvetlit jak a podle ceho urcim nejakou rovnici ktera je kolma na rovinu nebo na primku kdyz se jedna o prostor?.. v rovine se to jednoduse dela prehozenim souradnic jenze tady nefim..:(

plisna · 09. 06. 2008 11:05

v prostoru se to udela taky snadno. normalovy vektor zadane roviny je $\vec{n} = (2,3,-1)$ , coz je primo smerovy vektor hledane primky q. takze staci najit libovolny bod R na zadane primce (ruzny od bodu A) a sestavit rovnici primky q: $x=R_x + 2t\nly=R_y+3t\nlz=R_z-t$ . ok?

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2008 22:16

Pravouhly prumet primky na rovinu

#2 08. 06. 2008 22:47

Re: Pravouhly prumet primky na rovinu

#3 09. 06. 2008 10:32

Re: Pravouhly prumet primky na rovinu

#4 09. 06. 2008 10:42

Re: Pravouhly prumet primky na rovinu

#5 09. 06. 2008 10:59

Re: Pravouhly prumet primky na rovinu

#6 09. 06. 2008 11:05

Re: Pravouhly prumet primky na rovinu

Zápatí