Matematické Fórum

Catulinka · 05. 06. 2011 21:34

Nevím si rady s dvěma příklady, použila jsem substituci y= cos na druhou x
2〖cos〗^(2 ) x=sin⁡〖x+1〗
diskriminant vychází ale 33, což nejspíš nebude správný výsledek

sinx+√3*cosx= √2
nejdřív sem umocnila na druhou a došla sem k rovnici y na druhou - 9y + 1, a diskriminat 77, nwm to taky nebudu správně.

Phate · 05. 06. 2011 21:37

Rad bych si nejdriv ujasnil zadani, je to:
$2 \cos ^2 x = \sin (x+1)$
a
$\sin x + \sqrt3 \cos x = \sqrt2$
?

standyk · 05. 06. 2011 21:38

Skús tu prvú rovnicu napísať ešte raz, lebo sa akosi nedá dešifrovať
A ten druhý príklad daj prosím ťa do novej témy.

Catulinka · 05. 06. 2011 21:43

u té první jen není ta závorka, ale ta druhá je stejně

standyk

↑ Catulinka:

Použi najprv vzorec $\cos^2{x}=1-\sin^2{x}$ a až potom si zvoľ substitúciu a to $y=\sin{x}$
Dostaneš kvadratickú rovnicu ktorú dopočítaš..

Catulinka · 05. 06. 2011 21:58

došla jsem k rovnici 4 yˇ2 -3y

Catulinka · 05. 06. 2011 22:01

je možné y krát (4y-3)

standyk · 05. 06. 2011 22:54

↑ Catulinka:

$2 \cos ^2 x = \sin{x}+1 \nl 2 (1-\sin^2{x})= \sin{x}+1 \nl 2-2\sin^2{x}= \sin{x}+1 \nl 2\sin^2{x}+\sin{x}-1=0$ substitúcia: $y=\sin{x}$
$2y^2+y-1=0$
$\cdots$
Ďalej to už asi vieš doriešiť...

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2011 21:34

goniometrické rovnice - substituce

#2 05. 06. 2011 21:37

Re: goniometrické rovnice - substituce

#3 05. 06. 2011 21:38

Re: goniometrické rovnice - substituce

#4 05. 06. 2011 21:43

Re: goniometrické rovnice - substituce

#5 05. 06. 2011 21:47 — Editoval standyk (05. 06. 2011 21:47)

Re: goniometrické rovnice - substituce

#6 05. 06. 2011 21:58

Re: goniometrické rovnice - substituce

#7 05. 06. 2011 22:01

Re: goniometrické rovnice - substituce

#8 05. 06. 2011 22:54

Re: goniometrické rovnice - substituce

Zápatí