Matematické Fórum

stuz · 06. 06. 2011 08:41

Potřeboval bych nějak vysvětlit či třebas jen do obrázků popsat jak se počítá:
lim(sinx)^(1/lnx) pro x jdoucí k nule zprava

Rumburak · 06. 06. 2011 09:50

Limity tvaru $L := \lim_{x \to ...}f(x)^{g(x)}$ se počítají pomocí úpravy

$f(x)^{g(x)} = \exp \left(\ln f(x)^{g(x)}\right) = \exp \left(g(x)\,\ln f(x)\right)$ ,

potom stačí nejprve spočítat přehlednější "pomocnou" limitu $a :=\lim_{x \to ...} g(x) \ln f(x)$ , pokud existuje, a celkový výsledek pak bude
(podle věty o limitě složené funkce)

$L := \lim_{y \to a} \exp y$ .

Poznámka : $\exp y = \mathrm{e}^y$ .

Stačí toto nasměrování ?

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2011 08:41

Limita funkce

#2 06. 06. 2011 09:50

Re: Limita funkce

Zápatí