Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 06. 2011 12:35
Analytická geometrie
Zdravím vás všechny..
Potřebuji pomoct, nechápu.. Jak poznám, o kolik se musí posunout osa a kam... a ještě podle čeho poznám jestli to je parabola nebo hyperbola a nebo další tvary..
Děkuji moc za pomoct..
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Lekejs)
je kvadratická funkcia. Ako sa nazýva graf kvadratickej funkcie??? #3 06. 06. 2011 12:39 — Editoval Phate (06. 06. 2011 12:49)
Re: Analytická geometrie
Byl jsem za to minule vypeskovan, nicmene to sem znovu vlozim, treba ti to pomuze:
Regularni kuzelosecky jsou v podstate tri druhu, parabola, hyperbola a elipsa, kde kruznice je specialni pripad elipsy. Na prvni pohled se to da poznat zhruba takto:
- pokud mam pouze u jedne z neznamych kvadrat a u druhe ne, je to parabola
- pokud je u obou neznamych kvadrat a u obou je kladny nebo u obou zaporny, tak to bude bud elipsa nebo kruznice. Pokud bude u obou neznamych stejny koeficient, tak je to kruznice, jinak je to elipsa
- pokud je u jedne z neznamych zaporny koeficient a u druhe kladny, pak je to hyperbola
Jinak prostuduj toto
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#4 06. 06. 2011 12:44 — Editoval found (06. 06. 2011 12:56)
Re: Analytická geometrie
Ahoj,
pokud máme parabolu ve tvaru , tak já bych si našel nejdříve průsečíky s osou.
- parabola to je díky tomu, že na druhou je pouze jedna z proměnných.
Průsečíky zjistíme prostým vytknutím a vytvoření rovnosti:
(souřadnice y pro průsečík s osou x je 0)
Vrchol paraboly bude přesně mezi (jelikož je parabola symetrická), tedy souřadnice x pro vrchol bude -1 - tomu odpovídá jen možnost e (parabola a vrchol v -1).
obecná rovnice kružnice vypadá takto:
U paraboly víme, že je vždy na druhou pouze jedna proměnná, ať už x nebo y.
Elipsa má středovou rovnici:
- opět jsou na druhou obě proměnné, jak vidíme.
hyperbola má podobnou rovnici:
- opět jsou na druhou obě proměnné, jak vidíme.
Pokud víme, že se jedná o parabolu, dá se řešit příklad i přes derivace:
Směrnice tečny na vrcholu musí být 0, proto
2x + 2 = 0
x = -1
a opět nám vyšlo to samé. :-)
// měl jsem tu trochu problém s rovnicemi, půjčil jsem si obrázky z wiki, snad to nevadí.
Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!
Offline