Matematické Fórum

jelena · 06. 06. 2011 20:57

Doplněno:

Graf které z následujících funkcí protíná osu y:

a) f(x) = log(x-3)
b) f(x) = log(x+3)
c) f(x) = logx-3
d) f(x) = logx-3

Lucas89

Omlouvám se za zmatek :) Jinak možnosti byly -

a) f(x) = log(x-3)
b) f(x) = log(x+3)
c) f(x) = logx-3
d) f(x) = logx+3

Phate · 07. 06. 2011 11:48

↑ Lucas89:
Ahoj, tak to protnuti s osou y urcis v celku snadno, je to napriklad videt z toho, ze si urcis definicni obory. Pokud totiz nejaka funkce ma definicni obor napriklad $D(f)=(-5; \infty)$ , tak z toho jasne vyplyva, ze nejaky bod teto funkce musi mit x-ovou souradnici nulovou. Takovy bod na te funkci musi lezet, protoze je v jejim definicnim oboru. A dale vis, ze vsechny pruseciky s osou y maji x-ovou souradnici nulovou, je to v tom videt? Potrebujes tedy z tech 4 funkci najit takovou funkce, ktere definicni obor bude zahrnovat 0. Definicni obory urcis z toho, ze logaritmovane cislo musi byt cislem kladnym.

found · 07. 06. 2011 12:26 — Editoval found (07. 06. 2011 16:07)

Já řeknu asi to samé, co Phate, akorát trochu rychleji, myslím. :)

Pro průsečík s osou y platí, že P[0;y]. Proto bych si pouze za 'x' dosadil v těch předpisech nulu. Pak se můžeš podívat, jestli to je možné.

Dám příklad

$y = \frac{1}{x}$

Zde nula dosadit nejde - děllili bychom nulou, proto nebude funkce protínat osu y.

- vlastně jak řekl Phate, u této funkce bychom řekli, že neprotíná osu y, protože 0 nespadá do definičního oboru.

A možná bych doplnil pravidlo plynoucí z logiky logaritmu:

Pro
$log_a b$
kde
$a > 0; a \neq 0$
platí, že výraz
$b > 0$

jelena · 07. 06. 2011 13:35

kolega found napsal(a):
Já řeknu asi to samé, co Phate, akorát trochu rychleji, myslím. :)

Myslím, že rychlejší byl kolega ↑ Phate: (děkuji za pomoc :-)

Vážně - pěkné je, že se navzájem komentujete (s odvoláním na příspěvek kolegy), děkuji. Jen bych ještě poprosila trochu upravit "logiku" logaritmů, požadavky pro základ logaritmu ( $a$ ) jsou přísnější. Děkuji a zdravím.

K vyřešenosti tématu se vyjádří kolega Lucas89 (děkuji za správné pochopení pravidel fóra)

Lucas89 · 07. 06. 2011 14:28

Ano, děkuji, toto téma bych považoval za vyřešené :)

MartinK · 07. 06. 2011 15:05

↑ jelena:
Doplním za kolegu↑ found:. $a=(0; 1)\cup(1; \infty)$

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2011 20:57

Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

#2 06. 06. 2011 21:00 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem jelena. Důvod: neaktuální, zadání doplněno

#3 06. 06. 2011 21:10 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: neaktuální

#4 06. 06. 2011 21:24 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem jelena. Důvod: neaktuální

#5 06. 06. 2011 21:28 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: neaktuální

#6 06. 06. 2011 21:32 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem jelena. Důvod: neaktuální

#7 07. 06. 2011 11:16 — Editoval Lucas89 (07. 06. 2011 13:11)

Re: Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

#8 07. 06. 2011 11:48

Re: Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

#9 07. 06. 2011 12:26 — Editoval found (07. 06. 2011 16:07)

Re: Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

#10 07. 06. 2011 13:35

Re: Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

kolega found napsal(a):

#11 07. 06. 2011 14:28

Re: Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

#12 07. 06. 2011 15:05

Re: Přijímací zkoušky - vzorová úloha (vlastnosti funkcí)

Zápatí