Matematické Fórum

drabi · 06. 06. 2011 14:23

Ahoj,
vůbec si nevím rady s tímto příkladem.

Nechť funkce f je třídy $C^1$ na $\mathbb{R}^2$ . Spočtěte $\frac{\partial g}{\partial{u}}(2,1)$ pomocí parciálních derivací funkce f, jestliže $g(u, v) = f(u^2v, u^v)$
Zformulujte větu, kterou jste použili a vysvětlete jak.

Mohl by mě prosím někdo navést na správnou cestu?
Děkuju moc

Hitchs · 07. 06. 2011 00:53 — Editoval Hitchs (07. 06. 2011 00:55)

no já bych to řešil nějak takto:
$g(u, v) = f(u^2v, u^v)= f(x,y)$ , tedy použiji substituci $x=u^2v, y=u^v$ ..
Použitá věta bude věta o parciální derivaci složené funkce, tj.

$\frac{\partial g}{\partial{u}}=\frac{\partial f}{\partial{x}}\frac{\partial x}{\partial{u}}+ \frac{\partial f}{\partial{y}}\frac{\partial y}{\partial{u}}$
kdyby to ještě nestačilo, pokračuji níže :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

nebo tak nějak.. :)

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2011 14:23

parciální derivace

#2 07. 06. 2011 00:53 — Editoval Hitchs (07. 06. 2011 00:55)

Re: parciální derivace

Zápatí