Matematické Fórum

bonek · 07. 06. 2011 10:43

zdravím, mam maly dotaz proč v postupu za konstantou C2 (označeno červeně) je x...děkuji

RabID · 07. 06. 2011 11:08

pretoze nulove body mas dva krat to iste cislo. -2, -2. Plati ze ak mas dva rovnake korene musia sa odlisovat c1 a c2. Ako mas napisane c(1)*e^-2x + c(2)xe^-2x.

Hitchs · 07. 06. 2011 11:09

Ke každému k-násobnému reálnému kořenu char. rovnice případá k řešení homogenní lin. DR s konstantními koeficienty, přičemž těmi řešeními jsou:
$y_1 = e^{\lambda x} \nl y_2 = xe^{\lambda x} \nl y_3 = x^2e^{\lambda x} \nl… \nl y_k = x^{k-1}e^{\lambda x}$
potom homogenní řešení je jejich lin. kombinací:
$y_h = C_1 e^{\lambda x} + C_2 x e^{\lambda x} + ... +C_k x^{k-1}e^{\lambda x}$

bonek · 07. 06. 2011 11:12

aha už chapu, děkuji

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 10:43

Partikularni řešeni DR

#2 07. 06. 2011 11:08

Re: Partikularni řešeni DR

#3 07. 06. 2011 11:09

Re: Partikularni řešeni DR

#4 07. 06. 2011 11:12

Re: Partikularni řešeni DR

Zápatí