Matematické Fórum

načrtnuto mám, z obrázku mi vyplývá vzdál. P1S = vzdálenosti P2S a to je poloměr .. dospěl jsem k výrazu x2 - y2 - 2mx + 2ny =0 .. potom jsem skončil

Snad nebude vadit, kdyz navrhnu o neco elegantnejsi reseni. Protoze vime, ze kruznice se dotyka obou souradnicovych os, je tedy zrejme, ze od obou ma stejnou vzdalenost jeji stred lezi na kolmici na tyto souradnicove osy. Pokud se tedy zamyslime a rekneme, ze vzdalenost kruznice od kazde z techto os je nejake , pak muzeme rict, ze stred lezi na primkach , a .

Skrytý text:
Co ted? dosadime prvni a druhe vyjadreni do treti rovnice, dostavame . Stred ma tedy souradnice a vzdalenost od obou souradnicovych os je prave , takze rovnice kruznice bude

m=-3n+4 jsem si také rozepsal, ale na tu závislost jsem nepřišel .. jinak děkuji za pomoc, jinak bych byl ztracený :o)

Díky moc :o) zkusím to počítat tím prvním způsobem

↑ ales333:

↑ ales333:Určíš, že m^2 = n^2 . a dosadis za m nebo za n promennou z te primky a vyjde ti kvadraticka rovnice. proč to tak je? protže ten bod jak už sem psal muze lezet v ruznem kvadrantu a ty nevis v jakem mozna z nacrtu ale to neni moc nejlepsi reseni typovat co by asi mohlo byt. Proto vis ze |m|=|n|=r. a m^2 = n^2. at je m;n kladné nebo záporné, tato rovnice platí.

Jde o to jak jsem psal mas li nejakou primku, tak ty nevis kde ten bod leží, nemuzes urcovat zde m = n. protoze to m a n muze byt kladne i zaporne ruzne.

Zde se pak můžeš podívat na řešení:

Skrytý text:

↑ Phate:Toto reseni je dobre, ale pri testu se mi stalo ze sem nebyl schopny urcit jestli m;n bude kladne nebo zaporne. ono to leckdy z grafu jde v pohode ze urcim jestli +k nebo -k . ale nekdy je clovek i nejisty a z toho grafu to nejde precist.