Matematické Fórum

manolka · 07. 06. 2011 16:46

Dobrý den,
mám výraz s absolutní hodnotou
(|x - 2| * |x + 2|) / (x^2) - 4

Při odstraňování absolutní hodnoty se mění znaménka? Výraz ve jmenovateli bych převedla na (x + 2) * (x - 2) a výraz ve jmenovateli???

zdenek1 · 07. 06. 2011 16:53

↑ manolka:
Tady je problém, co stím máš udělat?
Je to funkce a máš udělat graf?
Je to rovnice - chybí někde "= něco"
Nebo jen "zjednodušte výraz"....

Jinak odpověď na otázku

Při odstraňování absolutní hodnoty se mění znaménka?

je někdy ano, někdy ne.

manolka · 07. 06. 2011 16:57

Mám upravit výraz

zdenek1 · 07. 06. 2011 18:02

↑ manolka:
$\frac{|x-2|\cdot|x+2|}{x^2-4}=\frac{|(x-2)\cdot(x+2)|}{x^2-4}=\frac{|x^2-4|}{x^2-4}$

Nyní, když $x^2-4>0$ , tj. $x\in(-\infty;-2)\cup(2;\infty)$ , tak se znaménko nemění, takže
$\frac{|x^2-4|}{x^2-4}=\frac{x^2-4}{x^2-4}=1$

když $x^2-4<0$ , tj $x\in(-2;2)$ tak se znaménko mění
$\frac{|x^2-4|}{x^2-4}=\frac{-(x^2-4)}{x^2-4}=-1$

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 16:46

Výraz s absolutní hodnotou

#2 07. 06. 2011 16:53

Re: Výraz s absolutní hodnotou

#3 07. 06. 2011 16:57

Re: Výraz s absolutní hodnotou

#4 07. 06. 2011 18:02

Re: Výraz s absolutní hodnotou

Zápatí