Matematické Fórum

petrap · 07. 06. 2011 18:45

Ahoj,práve bojujem s týmto príkladom:

8. Polohový vektor hmotného bodu pohybujúce sa v rovine je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (1 + 5t + 2t2; 3t +1), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora r sú v metroch. Vypočítajte:

a) aká je poloha hmotného bodu v čase t = 3s ?
b) veľkosť rýchlosti a zrýchlenia hmotného bodu v čase t = 1s.
c) Veľkosť zrýchlenia hmotného bodu v čase t = 4s.

Vyšlo mi toto:
a.mi vyšlo 35,44, b.7,8755 c.31,502

Je to správne? Nejak sa mi to nezdá :-( Ak to nie je dobre,vie mi niekto ukázať,aký postup použiť? Vopred veľká vďaka!

zdenek1 · 07. 06. 2011 18:57

↑ petrap:
Nevypadá to dobře.
a) dosadíš prostě $t=3$
$\vec r(3)=(1+5\cdot3+2\cdot3^2;3\cdot3+1)=(34;10)$
b) zderivuješ po složkách -> dostaneš rychlost $\vec v=(5+4t;3)$ a dosadíš $t=1$ -> dostaneš vektor rychlost a spočítáš jeho velikost.
c) zderivuješ rychlost a dál stejně jako b)