Matematické Fórum

ivuska1552 · 07. 06. 2011 19:19

Ak by ste niekto vedeli ako to vypočítať, prosím vás aj s vysvetlením. Ďakujem.

2. V kupé vagóna je 8 cestujúcich. Traja chcú sedieť v smere jazdy, dvaja proti smeru jazdy a trom je to jedno. Koľkými spôsobmi sa môžu posadiť na 8 miest? (1728)

Aquabellla · 07. 06. 2011 19:41

↑ ivuska1552:
${4 \choose 3} \cdot {4 \choose 2} \cdot {3 \choose 3}$

1. kombinační číslo: čtyři sedadla pro 3 lidi ve směru jízdy
2. kombinační číslo: čtyři sedadla pro 2 lidi proti směru jízdy
3. kombinační číslo: zbylá tři sedadla pro 3 lidi

ivuska1552 · 07. 06. 2011 19:43

↑ Aquabellla:
ale výsledok mal vyjsť 1728 a nie 24

Aquabellla · 07. 06. 2011 19:52

↑ ivuska1552:

V zadání není specifikované, zda záleží či nezáleží na pořadí (respektive zda jde o kombinaci nebo variaci). Takže dle výsledků... udělej to podobným způsobem, jen místo kombinací použij variace

zdenek1 · 07. 06. 2011 19:55

↑ ivuska1552:
protože ↑ Aquabellla: tam chybí ještě permutace
1. kombinační číslo: čtyři sedadla pro 3 lidi ve směru jízdy krát 3! na přesazení
2. kombinační číslo: čtyři sedadla pro 2 lidi proti směru jízdy krát 2! na přesazení
3. kombinační číslo: zbylá tři sedadla pro 3 lidi krát 3! n apřesazení

${4 \choose 3} \cdot 3!\cdot{4 \choose 2} \cdot2!\cdot {3 \choose 3}\cdot3!$

ivuska1552 · 07. 06. 2011 19:56

↑ zdenek1:
dakujem ti velmi pekne

zdenek1 · 07. 06. 2011 19:57

↑ Aquabellla:
Lidé bývají rozlišitelní, i když se to nespecifikuje.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 19:19

kombinatorické slovné úlohy1

#2 07. 06. 2011 19:41

Re: kombinatorické slovné úlohy1

#3 07. 06. 2011 19:43

Re: kombinatorické slovné úlohy1

#4 07. 06. 2011 19:52

Re: kombinatorické slovné úlohy1

#5 07. 06. 2011 19:55

Re: kombinatorické slovné úlohy1

#6 07. 06. 2011 19:56

Re: kombinatorické slovné úlohy1

#7 07. 06. 2011 19:57

Re: kombinatorické slovné úlohy1

Zápatí