Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2011 20:34

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

ap

Čísla 1, 26 a 36 jsou tři členy konečné aritmetické posloupnosti. Je mezi nimi uveden první
a poslední člen posloupnosti.

Ví někdo prosim jak je toto myšleno? co je a1,an? nejak to zadani mi neni jasne.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 07. 06. 2011 20:39

Dana1
Host
 

Re: ap

↑ Annnnnd:

A čo treba robiť?

 

#3 07. 06. 2011 20:39

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

urcit nejvetsi moznou diferenci..ale vubec nvm jak se hnout..protoze to zadani proste nechapu

Offline

 

#4 07. 06. 2011 20:45 — Editoval Dana1 (07. 06. 2011 20:47)

Dana1
Host
 

Re: ap

↑ Annnnnd:

Neviem, ale tá postupnosť môže byť asi rastúca alebo klesajúca. Keď je tam prvý a posledný člen, tak asi 1 a 36. No a keď je tam 26, treba vymyslieť, akú diferenciu by mohla mať celá postupnosť. Napríklad číslo 1 by mohla byť diferencia, možno aj číslo 3 (alebo 3 nie?) ...

Oni chcú vedieť, aké najväčšie  číslo môže byť diferenciou pri týchto troch známych členoch.

Možno sa mýlim, ale možno to naozaj myslia nejako takto...

 

#5 07. 06. 2011 20:47

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

↑ Dana1:ale jak vim ktery clen je posledni a ktery prvni.. to muzou byt vsechny 3 cisla?

Offline

 

#6 07. 06. 2011 20:49 — Editoval Dana1 (07. 06. 2011 20:50)

Dana1
Host
 

Re: ap

↑ Annnnnd:

No neviem... aritmetická postupnosť má diferenciu d, čo je číslo, ktoré sa pripočítava ku každému členu, keď sa "vyrába" nasledujúci člen. Preto som napísala, že AP s číslami 1;26;36 buď rastie alebo klesá - ale možno sa mýlim.

Ak sa nemýlim, 1 a 36 sú na oboch koncoch a 26 medzi. Ak sa mýlim, je to celé úplne ináč a potom soráč...

 

#7 07. 06. 2011 20:50

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

↑ Dana1:ja chapu AP.. ale proste mi neni jasny to zadani co je prvni clen,posledni atd..to z toho zadani nevim.

Offline

 

#8 07. 06. 2011 20:53 — Editoval Dana1 (07. 06. 2011 21:01)

Dana1
Host
 

Re: ap

↑ Annnnnd:

Povedala som to už dvakrát, skúsim tretíkrát:

Ak je diferencia kladná, postupnosť rastie (ide od menších čísel k väčším), teda 1 je prvý člen a 36 posledný (podľa zadania).

Ak je diferencia záporná, tak je 36 prvý člen a 1 posledný.

Ešte treba vymyslieť diferenciu d tak, aby aj 26 patrila do postupnosti. Pritom podľa zadania sa nehľadá hocijaká diferencia, ale najväčšia možná...

Vyšlo mi (bez záruky a obyčajným skúšaním, lebo čísla sú malé)



Viem to aj bez skúšania, ale momentálne musím ísť preč... prídem asi o hodinu.

 

#9 07. 06. 2011 21:01

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

no vysledek je interval <4; 5,5) .

Offline

 

#10 07. 06. 2011 21:02 — Editoval Dana1 (07. 06. 2011 21:03)

Dana1
Host
 

Re: ap

↑ Annnnnd:

Najväčšia možná diferencia je interval? Tak to potom neviem...

Nemal si v teste vybrať interval, do ktorého patrí riešenie? Lebo tá moja diferencia do tohto intervalu patrí.

 

#11 07. 06. 2011 21:04

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

nene ! :-D. ja to spatne napsal asi... diference patri do intervalu :-)

Offline

 

#12 07. 06. 2011 21:05

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

↑ Dana1:Cili toto reseni jde vyresit pouze uvahou? nikoliv nejakym logickym postupem , vzoreckama ? asi tak bych to videl

Offline

 

#13 07. 06. 2011 21:15

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: ap

↑ Annnnnd:
Jde to i vzorečky, ale nějakému myšlení se nevyhneš.
Když hledám největší diferenci, tak bude kladná a posloupnost bude rostoucí.
Takže $a_1=1$ a $a_n=36$ - poslední člen.
Podle vztahu pro n-tý člen AP je
$36=1+(n-1)d$
$26=1+(k-1)d$

$35=(n-1)d$
$25=(k-1)d$

Vidíš, že čísla na pravé straně mají společného dělitele $d$ a ty hledáš největší $d$, takže největšího společného dělitele.
ALe čísla na pravé straně jsou stejná jako na levé straně.
Tak hledáš největšího společného dělitele čísel 35 a 25.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#14 07. 06. 2011 21:19

Annnnnd
Příspěvky: 213
Reputace:   
 

Re: ap

↑ zdenek1:↑ Dana1: dekuji oboum za reseni.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson