Matematické Fórum

George5 · 07. 06. 2011 20:45

Prosím mohl by mi někdo pomoci s touto limitou? Dík moc

MartinK

↑ George5:

Rozepíšeš to na dva zlomky: $\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\lim_{x\to\infty}\frac{3}{\sqrt{x}}= 1 + 0 = 1$ obdobně pro $-\infty$

Marian · 08. 06. 2011 07:32

↑ MartinK:

Nevím, co přesně by si chtěl rozepisovat pro případ $-\infty$ . V případě tohoto nevlastního bodu zadaná limita neexistuje (pro maximální definiční obor funkce $x\mapsto\sqrt{x}$ ).

Pro případ $x\to +\infty$ bychom mohli taktéž postupovat podle definice (nevím, jak byl přesně myšlen dotaz ↑ George5:). Nebylo by to vůbe těžké; současně by se významně podtrhla limitní skutečnost v nevlastním bodě.

MartinK

↑ Marian:

No jednoduše bych napsal: $\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\lim_{x\to-\infty}\frac{3}{\sqrt{x}}= 1 + neexistuje = 1$

Moabiter · 08. 06. 2011 12:49

↑ MartinK: Graf té funkce vypadá v oboru reálných čísel takhle:
Těžko teda půjde spočítat limita v $-\infty$ . Kdybys to chtěl spočítat v oboru komplexních čísel tak by to asi muselo vypadat nějak takhle: $\lim_{x\to-\infty}\frac{i\sqrt{-x}}{i\sqrt{-x}}+\lim_{x\to-\infty}\frac{3}{i\sqrt{-x}}= 1 + 0 = 1$ tim si, ale nejsem uplně jistej, dělam to poprvé :)

MartinK

↑ Moabiter:

Jo ja vím, jak vypadá ten graf ;) Ale tohle je snad pravda ne? $\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\lim_{x\to-\infty}1= 1$

Moabiter

↑ MartinK: To je pravda jenom v oboru komplexních čísel. Ale určitě neni pravda $1 + neexistuje = 1$

MartinK · 08. 06. 2011 13:03

↑ Moabiter:

Asi budeš mít pravdu :)

jarrro · 08. 06. 2011 13:23

↑ Moabiter:myslím,že ani v obore komplexných čísel to neplatí,lebo symbol odmocniny v komplexnom obore nie je jednoznačný

Moabiter · 08. 06. 2011 13:27

↑ jarrro: Já jsem předtim než jsem to psal radši kouknul do wolframu a ten tam tu limitu uvádí Odkaz. Je možné, že to tedy jde, ale ne tak snadno jak jsem napsal?

jarrro · 08. 06. 2011 13:39 — Editoval jarrro (08. 06. 2011 13:53)

↑ Moabiter:neviem ak berieš v čitateli a v menovateli to isté znamienko tak to samozrejme platí,ale čo ti bráni napr. raz brať napr.
odmocninu z -1 -i a raz ako i?
ale toto isto nie je debata a strednú školu
dokonca ani neviem či to má vôbec v komplexnom obore zmysel tam sa rozširuje komplexným nekonečnom myslím
podľa wolframu to je pravda aj pre komplexné nekonečno neviem ako to v komplexnom obore celkom funguje,ale vždy so symbol odmocniny v komplexnom obore bral ako nejednoznačný

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 20:45

Limita v nevlastním bodě

#2 07. 06. 2011 20:57 — Editoval MartinK (07. 06. 2011 20:59)

Re: Limita v nevlastním bodě

#3 08. 06. 2011 07:32

Re: Limita v nevlastním bodě

#4 08. 06. 2011 11:57 — Editoval MartinK (08. 06. 2011 11:57)

Re: Limita v nevlastním bodě

#5 08. 06. 2011 12:49

Re: Limita v nevlastním bodě

#6 08. 06. 2011 12:57 — Editoval MartinK (08. 06. 2011 12:57)

Re: Limita v nevlastním bodě

#7 08. 06. 2011 12:58 — Editoval Moabiter (08. 06. 2011 12:59)

Re: Limita v nevlastním bodě

#8 08. 06. 2011 13:03

Re: Limita v nevlastním bodě

#9 08. 06. 2011 13:23

Re: Limita v nevlastním bodě

#10 08. 06. 2011 13:27

Re: Limita v nevlastním bodě

#11 08. 06. 2011 13:39 — Editoval jarrro (08. 06. 2011 13:53)

Re: Limita v nevlastním bodě

Zápatí