Matematické Fórum

derata · 08. 06. 2011 10:31

Mám problém v řešení těchto typu rovnic
$cox=0$

Má kořeny $pi/2$ a $3pi/2$ jenže ja tam pořád vidím jenom to $pi/2+kpi$ protože pak už se to přece jenom opakuje ne?

Jak se to řeší? Když už jsem myslel že to chápu tak jsem narazil na rovnici $2sinx*cosx=0$ která má udajně kořeny $pi/2$ a $pi$ ale jak vím že sem už nepatří taky $3pi/2$ když dosadím tohle tak mám taky 0 přece ne?

anes · 08. 06. 2011 10:49 — Editoval anes (08. 06. 2011 10:52)

Hlavně se drž jednoho příkladu. V předchozím threadu se jich míchalo asi 5 a dopadlo to tak, že se teď ptáš na něco takového.
$2 \sin x \cos x = 0$ pokud $\sin x = 0$ nebo $\cos x = 0$ tedy pokud $x = k \pi$ nebo $x = \frac{\pi}{2} + k \pi$

EDIT: a proč tam je to $+ k \pi$ ? Funkce sin a cos jsou periodické. Nakresli si jejich graf nebo jednotkovou kružnici (co se ti lící víc) a snad to bude naprosto jasné.

MartinK

↑ anes:

$x = \frac{\pi}{2} + k \pi$

Dovolím si malou úpravu: $x = \frac{\pi}{2} + k \pi =\frac{\pi}{2}\cdot(2k + 1)$ . Pak tedy $\cos x = 0$ v lichých nasobkách čísla $\frac{\pi}{2}$ .

Pro pochopení je to si myslím lepší. Ale ty to máš taky dobře.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2011 10:31

goniometrická rovnice

#2 08. 06. 2011 10:49 — Editoval anes (08. 06. 2011 10:52)

Re: goniometrická rovnice

#3 08. 06. 2011 12:43 — Editoval MartinK (08. 06. 2011 12:44)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí