Matematické Fórum

Vencabenes · 08. 06. 2011 14:39

Dobrý den, předem se omlouvám, pokud už to tu je. Nikde jsem to nenašel. Již nějaký čas si s kamarádem lámeme hlavu nad příkladem:

čemu se rovná SinX*CosX, když SinX+CosX=1/2 ??

Zkoušeli jsme snad všechno možné ale vždycky dojdeme buď ke špatnému výsledku, nebo zabředneme na něčem neřešitelném. Správý výsledek je -3/8. Nejblíže jsme se dostali ke na -3/2 a už jsme zoufalí. Předem děkuji.

Cheop · 08. 06. 2011 14:46 — Editoval Cheop (08. 06. 2011 14:52)

↑ Vencabenes:
$\sin x+\cos\,x=\frac 12\\\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x=\frac 14\\2\sin x\cos x=\frac 14-1\\2\sin x\cos x=-\frac 34\\\sin x\cos x=-\frac 38$
Jistě víte (oba dva), že $\sin^2x+\cos^2x=1$ tomuto se říká goniometrická jednička
PS: Jako oříšek mi to nepřipadá.

Vencabenes · 08. 06. 2011 14:53

Jejej, teď se tady plácáme do čela :-) Děkuju mnohokrát... Už několikrát jsme se dostali na 2cosx*sinx=-3/4 ale nějak nám to uniklo... Děkuju :-)

Vencabenes · 08. 06. 2011 14:55

Hlavní problém byl v tom, že -3/4 : 2 jsme zapsali jako -3/2 výsledek xD a ani jsme se nepodivili :-)

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2011 14:39

Goniometrický oříšek

#2 08. 06. 2011 14:46 — Editoval Cheop (08. 06. 2011 14:52)

Re: Goniometrický oříšek

#3 08. 06. 2011 14:53

Re: Goniometrický oříšek

#4 08. 06. 2011 14:55

Re: Goniometrický oříšek

Zápatí