Matematické Fórum

manolka · 07. 06. 2011 21:25

Dobrý večer,
mohla bych poprosit o nějaký obecný postup, jak napsat rovnici přímky, která je kolmá např. k přímce x - 1 = 0 nebo k přímce 3x + y - 8 = 0

Děkuji.

Annnnnd · 07. 06. 2011 21:27

↑ manolka: normálový vektor dané přímky je smerovym vektorem hledane primky.

Annnnnd · 07. 06. 2011 22:36

Ještě bych dodal.. normalovy vektor je kolmy ke smerovemu vektoru . Ziskame ho prehozenim parametru x;y.. u jednoho zmenime znamenko. V obecne rovnici primky ax+by+c=0 n(a;b) - normalovy vektor ...

zdenek1 · 07. 06. 2011 23:33

↑ manolka:
pokud máš přímku $p:ax+by+c=0$
a bod $A[x_0;y_0]$
tak rovnice přímky $q$ kolmé na $p$ a procházející $A$ je
$q:b(x-x_0)-a(y-y_0)=0$

manolka · 08. 06. 2011 17:25

Takže když mám určit směrnici přímky p, která prochází počátkem souřadné soustavy a je kolmá k přímce 3x + y - 8 = 0
normálový vektor u = [3, 1]
tudíž normálový vektor hledané přímky je u = [1, - 3] a z toho plyne, že rovnice hledané přímky je x - 3y - 8 = 0, je to tak?
Směrnici pak získáme tak, že vyjádříme y: x + c = 3y
x/3 + c/3 = y
potom směrnice k = 1/3 a proměnná q = 1/3
y = kx + q
y = 1/3x + 1/3 - toto je konečná směrnice hledané přímky?

zdenek1 · 08. 06. 2011 18:15

↑ manolka:
pleteš si pojmy.
Směrnice je jen $k=\frac13$

a ta kolmá přímka není $x-3y-8=0$ nýbrž $x-3y=0$

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2011 21:25

Rovnice přímky

#2 07. 06. 2011 21:27

Re: Rovnice přímky

#3 07. 06. 2011 22:36

Re: Rovnice přímky

#4 07. 06. 2011 23:33

Re: Rovnice přímky

#5 08. 06. 2011 17:25

Re: Rovnice přímky

#6 08. 06. 2011 18:15

Re: Rovnice přímky

Zápatí