Matematické Fórum

furbyscotty · 08. 06. 2011 19:58 — Editoval jelena (08. 06. 2011 20:20)

Ahoj, mám asi trochu hloupej dotaz. Co je menší? -2/e^2 nebo -1/e. Já si totiž myslim, že -2/e^2, ale podle výsledků to musí být to druhý. Děkuju.

EDIT: takže už jsem zjistila, že -1/e je opravdu menší, ale jakto? Je nějaká pomůcka, abych na to příště přišla sama? Děkuju

standyk

↑ furbyscotty:

$\frac{-2}{e^2} ? \frac{-1}{e}$
Tú prvú časť si rozlož na:
$\frac{-1}{e} \cdot \frac{2}{e} ? \frac{-1}{e}$
na oboch stranách mám rovnaký výraz, preto ho môžem "ignorovať". Pri konečnej úprave však budem musieť zmeniť znamienko pretože som delil záporným číslom. Ostane mi tak:
$\frac{2}{e} ? 1$
Kedže platí:
$e>2$ takže zlomok $\frac{2}{e}$ bude menší ako 1. Z toho dostaneš:
$\frac{2}{e} < 1$
A spätne k pôvodnému výrazu dosadíš celkové výrazy ale musíš obrátiť znamienko nerovnosti pretože v 2. kroku som delil záporným číslom. Preto:
$\frac{-2}{e^2} \color{red}>\color{black} \frac{-1}{e}$

graf:

Pre kompletnosť: modrou je graf $y=\frac{-2}{e^2}$ a červenou graf: $y= \frac{-1}{e}$

jelena · 08. 06. 2011 20:39

↑ standyk:

děkuji, ještě bych přidala pomůcku (o které se zmiňuješ), ovšem bez rizika dělení (násobení) záporným číslem a otočením znaménka, a sice:

- podíl "větší"/"menší" je větší, než 1,

- rozdíl "větší" - "menší" je větší, než 0.

Případně práci s grafem.

Může být? Děkuji.

o.neill

No, možná by bylo jednodušší první rovnici rovnou vynásobit e² a měli bychom $-2\;?-e$ , což je již lehce vyřešitelné.

furbyscotty · 08. 06. 2011 21:07

Moc vám všem děkuju, už tomu rozumim:) Děkuju

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2011 19:58 — Editoval jelena (08. 06. 2011 20:20)

Exponenciála

#2 08. 06. 2011 20:02 Příspěvek uživatele furbyscotty byl skryt uživatelem jelena. Důvod: edituji, prosím 1. příspěvek, ne nový příspěvek do tématu, jinak to nikdo nenajde. Děkuji.

#3 08. 06. 2011 20:26 — Editoval standyk (08. 06. 2011 21:12)

Re: Exponenciála

#4 08. 06. 2011 20:39

Re: Exponenciála

#5 08. 06. 2011 20:45 — Editoval o.neill (08. 06. 2011 20:45)

Re: Exponenciála

#6 08. 06. 2011 21:07

Re: Exponenciála

Zápatí