Matematické Fórum

firo · 09. 06. 2011 10:35

Omlouvám se za další příspěvek, ale nevím, jak bych měl řešit následující úlohu:

Jestliže sin x = -1 a x = <0,2pí), potom:
a) tangens úhlu x není definován
b) tgx=odmocnina(3)/3
c) tgx=-odmocnina(3)
d) tgx=-1
e) žádná z uvedených odpovědí

MartinK · 09. 06. 2011 10:37

↑ firo:
zdravím :) najdi si definici funkce tangens.

Mythic · 09. 06. 2011 10:40

no asi bych si nejprve zjisil jaké bude x ;-). To bude asi tak pí/2.

A kolik je tg 90°?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

MartinK

↑ Mythic:

To bude asi tak pí/2.

omyl

$\sin x =-1 ; x= \frac{3\pi}{2}$

found · 09. 06. 2011 10:45 — Editoval found (09. 06. 2011 10:46)

↑ firo:

Trochu ti pomůžu s tou definicí tangens, kterou ti Martin poradil, aby sis našel. Tangens úhlu je směrnice přímky $k = tg x = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ a z jednotkové kružnice zjistíme, že se jedná o $tg x = \frac{sin x}{cos x}$ .

Asi nejsnazší způsob, jak příklad vypočítat (dle mě), je zjistit si hodnotu funkce cosinus pro sinus rovné mínus jedné. Dá se to z tabulky nebo ze vztahu

$sin^2 x + cos^2 x = 1$

A poté projet každou možnost a vyzkoušet si ji právě přes definici tangens. :-)

Snad pomůže, hezký den.

Edit: P.S.: Hodnotu x bych snad ani vůbec nehledal, hned z té definice tanges je výsledek jasný. :-)