Matematické Fórum

wilzef · 09. 06. 2011 11:18

Čauko ... mám tento příklad:

Já jsem postupovala tak, že jsem si z této kvadratické rovnice vypočítala diksriminant - ten mi vyšel $D= 100-8(\alpha^2+3\alpha+2)= 84-8\alpha^2-24\alpha$

Potom jsem diksriminant dala roven nule: $2\alpha^2+12\alpha-21=0$ a vyšli mi kořeny $\alpha_{1,2}=\frac{-12\pm \sqrt{312}}{4}$

$\alpha_1\times \alpha_2 = \frac{144-312}{16}$ ---> to je nějakých -10,5, což neodpovídá výsledku. Ví někdo jak na to?

Díky za případnou pomoc :)

Phate · 09. 06. 2011 11:24

Ja bych spise zkusil Vietovy vztahy, abychom spocitali soucin korenu, ale tvym zpusobem by to taky melo jit, potiz je v tom, ze jsi celou rovnici vydelila 4, ale 24 pouze dvema.

wilzef · 09. 06. 2011 11:33

↑ Phate:

Díky, díky ... Opraveno, nicméně mi stále vychází -10,5 :(

Jo a ty Vietovy vzorce bys použil tu? $2\alpha^2+12\alpha-21=0$

Aquabellla · 09. 06. 2011 11:36

$84-8\alpha^2-24\alpha = 4 \cdot (21 -2\alpha^2-6\alpha)$ - ty tam máš 12 alfa

Phate · 09. 06. 2011 11:38 — Editoval Phate (09. 06. 2011 11:38)

Aha uz tu chybu vidim. Ty totiz pocitas uplne jine zadani. Mas hledat, kdy je jeden z korenu rovnice nulovy, ne kdy ma rovnice jen jeden koren.

wilzef · 09. 06. 2011 11:41

↑ Aquabellla:

Už jsem si to opravila :)

↑ Phate:

Ahaa... tak v tom případě vůbec nevím ...

Phate · 09. 06. 2011 11:42 — Editoval Phate (09. 06. 2011 11:42)

↑ wilzef:
Tak pro x=0 ta rovnice musi platit, protoze je to jeji koren.

halogan

Jen doplním (Phatova poznámka je ale moc přínosná, nikdy jsem to tak nebral, hezké), že je možné to počítat takto:

Každá kvadratická rovnice s nulovým kořenem lze napsat jako $a \cdot x (x-b) = 0$ , kde $a \neq 0$ . A to lze přepsat jako $ax^2 - abx = 0$ . Vidíme, že absolutní člen je nulový.

Nulový kořen je jasně vidět, druhý kořen (pro nás teď nepodstatný je $b$ ).

wilzef · 09. 06. 2011 12:44

↑ Phate:

Ajoo ... členy s x mi "zmizí" a zůstane tam jen kvadratická rovnice s "alfami" ---> v tom případě její kořeny jsou (-2) a (-1) $\alpha_1 * \alpha_1 = (-2)*(-1)=2$ Děkuji ti moc :)

↑ halogan:

Taky ti děkuji :) Zkusím to taky tímto způsobem :)

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2011 11:18

Kvadratická rovnice s parametrem

#2 09. 06. 2011 11:24

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#3 09. 06. 2011 11:33

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#4 09. 06. 2011 11:36

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#5 09. 06. 2011 11:38 — Editoval Phate (09. 06. 2011 11:38)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#6 09. 06. 2011 11:41

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#7 09. 06. 2011 11:42 — Editoval Phate (09. 06. 2011 11:42)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#8 09. 06. 2011 11:47 — Editoval halogan (09. 06. 2011 11:48)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#9 09. 06. 2011 12:44

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí