Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2008 20:36

natalka
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Matematická indukce

Prosím pomozte vyřešit matematickou indukci.

4|(n^4+6n^3+11n^2+6n)


Děkuji

Offline

 

#2 09. 06. 2008 21:41 — Editoval kaja.marik (09. 06. 2008 21:47)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Matematická indukce

pro n=1 plati (overime dosazenim)
...pokracovani priste

Offline

 

#3 09. 06. 2008 21:47 — Editoval kaja.marik (09. 06. 2008 21:48)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Matematická indukce

......

oznacme pro jednoduchost f(n):=n^4+6*n^3+11*n^2+6*n

plati f(n+1)=(n+1)^4+6*(n+1)^3+11*(n+1)^2+6*(n+1)

zkuste si spocitat (umocnenim vyrazu), ze plati f(n+1)=f(n)+4*n^3+24*n^2+44*n+24

pokud predpokladame ze 4|f(n), potom 4|f(n+1), protoze 4 deli i vsechny cleny v 4*n^3+24*n^2+44*n+24

---------------------------------------------------------------------------
Nemysli si, že chodím s tebou proto, že jsi pánovic! Chodím s tebou, protože chci, abys pořád doma nefňukala a byla tak zdravá jako já. To si nemysli, že bys mezi holkama se naučila dělat kotrmelce a lézt na stromy! Byla bys jako ony.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson