Matematické Fórum

seth.x · 09. 06. 2011 18:09

Zdravím, potřeboval bych poradit s těmito příklady, moc si s tím nevím rady. Děkuju.

1) Ke zdroji střídavého napětí je v sérii zapojen rezistor R = 1kΩ a kondenzátor C = 1μF. Při jaké frekvenci f generátoru naměřím na R dvojnásobné napětí než na C? Nakreslete fázový diagram.

Vím jen že ten fázový diagram má mít složky UR a Uc, které se nějak vektorově sečtou, ale nevím jak na to.

2) Nakreslete graf závislosti velikosti napětí na kondenzátoru na frekvenci f zdroje střídavého napětí pro sériové zapojení odporu R a kondenzátoru C. O jaký filtr jde? Kondenzátor nahraďte cívkou.

Graf má mít klesající křivku a je třeba určit zda je to horní nebo dolní propust.

zdenek1 · 09. 06. 2011 21:53

↑ seth.x:
1) proud odporem = proud kondenzátorem.
napětí na odporu $U_R=RI$
napětí na kondenzátoru $U_C=IX_C$
Podle zadání
$U_R=2U_C$
$RI=2IX_C$
$R=\frac{2}{\omega C}$

zdenek1 · 09. 06. 2011 22:19

↑ seth.x:
2)

$U_1$ bude vstupní napětí, pak $U_1=IZ$ . kde $Z$ je impedance obvodu
$U_2$ bude výstupní napětí na kondenzátoru, pak $U_2=IX_C$

$U_2=U_1\frac{X_C}Z=U_1\frac{\frac1{\omega C}}{\sqrt{R^2+\left(\frac1{\omega C}\right)^2}}=\frac{U_1}{\sqrt{R^2\omega^2C^2+1}}$

pro cívku stejným postupem
$U_2=\frac{U_1\omega L}{\sqrt{R^2+\omega^2L^2}}$

Průběh funkcí (bez konstant - jen typy) na obrázku

seth.x · 10. 06. 2011 17:14 — Editoval seth.x (10. 06. 2011 17:17)

↑ zdenek1:
Díky za vysvětlení, jen mám ještě pár nejasností. Co to prosím tě u toho fx a gx znamená sqr? A která ta osa znázorňuje velikost napětí a která frekvenci?

zdenek1 · 10. 06. 2011 18:05

↑ seth.x:
sqr je tady znak pro odmocninu.
frekvenci odpovídá x - tedy vodorovná osa
napětí je na svislé ose.

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2011 18:09

Střídavé napětí

#2 09. 06. 2011 21:53

Re: Střídavé napětí

#3 09. 06. 2011 22:19

Re: Střídavé napětí

#4 10. 06. 2011 17:14 — Editoval seth.x (10. 06. 2011 17:17)

Re: Střídavé napětí

#5 10. 06. 2011 18:05

Re: Střídavé napětí

Zápatí