Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2011 16:36

honzass
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   -1 
 

derivace

Pomohl by mi nekdo prosím s tím to příkladem děkuji.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-06/30076_1.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) honzass)

#2 09. 06. 2011 16:38 — Editoval Dana1 (09. 06. 2011 16:45)

Dana1
Host
 

Re: derivace

↑ honzass:

Ahoj.

Mohol by si popísať svoj problém - prečo sa Ti nedarí určiť D(f), nevieš definíciu monotónnosti alebo inverznej funkcie, nevychádza Ti derivácia, nevieš zistiť intervaly, nezhodujú sa Ti výsledky s výsledkami v učebnici alebo o čo ide?

 

#3 09. 06. 2011 16:46

honzass
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   -1 
 

Re: derivace

vůbec nvm co mám dělat s tím e na x, jak to určit

Offline

 

#4 09. 06. 2011 16:51 — Editoval MartinK (09. 06. 2011 16:53)

MartinK
Místo: Aš - Cheb
Příspěvky: 234
Reputace:   16 
 

Re: derivace

↑ honzass:

nakresli si graf funkce $y= e^x$. Z toho potom urči pro které x se ta funkce rovná 1. Pak už není problém určit definiční obor.

EDIT: A pak to derivuj jako složenou funkci.

Offline

 

#5 09. 06. 2011 16:52

Dana1
Host
 

Re: derivace

↑ honzass:

Menovateľ nesmie byť 0. Z toho zistíš D(f). $1 - e^x \neq 0$. Ktoré x by "spôsobilo" v menovateli 0?

 

#6 09. 06. 2011 17:22

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   
 

Re: derivace

Monotónii určíš z první derivace a inverzní fci získáš prohozením x a y a následným vyjádřením y.

Offline

 

#7 09. 06. 2011 17:27

found
Místo: Plzeň
Příspěvky: 392
Škola: TF MFF UK
Pozice: student
Reputace:   22 
Web
 

Re: derivace

↑ honzass:

$ 
f(x) = \frac{1}{1-e^x}
$

1 Definiční obor u zlomku se určuje jak? Ve zlomku čitatele dělíme jmenovatelem a čím se nesmí dělit? Většinou nulou. Tak zkus tuhle podmínku určit a získáš definiční obor.

2. Derivace podílu funkcí $ f(x) = 1, g(x) = 1 - e^x $ A monotónnost se zjišťuje přes směrnice tečny. Smernice tečny je derivace v bodě. Pokud je směrnice tečny záporná, znamená to, že funkce je klesající, pokud je kladná, znamená to, že funkce je rostoucí.

3. V inverzních funkcích si nejsem tolik jist, to ať raději poradí někdo jiný.


Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev!

Offline

 

#8 09. 06. 2011 17:44 — Editoval Phate (09. 06. 2011 17:44)

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: derivace

3. V inverzních funkcích si nejsem tolik jist, to ať raději poradí někdo jiný.

Prohodis x a y a snazis se vyjadrit y:
$x=\frac{1}{1-e^y} \nl x-xe^y=1 \nl \frac{x-1}{x}=e^y \nl y= \ln{\left( \frac{x-1}{x}\right)}$


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#9 10. 06. 2011 10:42

honzass
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   -1 
 

Re: derivace

ok děkuju moc všem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson