Matematické Fórum

Saamoteck · 10. 06. 2011 10:53

Dobry den,
chtel bych se zeptat jak se da poznat zda existuje teleso (mysleno jako algebraicka struktura s operacemi) dane charakteristiky.

dekuji

Olin · 10. 06. 2011 11:02

Zdravím, má se to tak, že charakteristika tělesa je buď 0, nebo prvočíslo, žádné jiné možnosti nejsou. Pro každé prvočíslo $p$ je příkladem tělesa charakteristiky $p$ těleso $\mathbb{Z}_p$ .

Saamoteck · 10. 06. 2011 11:45

↑ Olin:

Díky, ale me by zajimal duvod proc tomu tak je.

Olin · 10. 06. 2011 12:12

Tělěs charakteristiky 0 je spousta. Kdyby nějaké těleso $T$ mělo charakteristiku $r \cdot s$ , kde $1 < r, s \in \mathbb{N}$ , tak v $T$ platí $r \cdot s = 0$ , příčemž $r \neq 0$ , $s \neq 0$ , což je spor s tím, že $T$ je obor integrity.

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2011 10:53

Těleso dané charakteristiky

#2 10. 06. 2011 11:02

Re: Těleso dané charakteristiky

#3 10. 06. 2011 11:45

Re: Těleso dané charakteristiky

#4 10. 06. 2011 12:12

Re: Těleso dané charakteristiky

Zápatí