Matematické Fórum

zuzule · 10. 06. 2011 14:59

Ahoj nějak nevím jak z integrovat následující příklad
$\int$ $\int$ $e^{x/y}dxdy$ na množině $x=y^2,y=1,x=0$
meze jsem z obrázku určila a měly by být takto
$\int_0^1$ $\int_0^{y^2}$ $e^{x/y}dydx$ (meze u prvního integrálu jsou pro y a meze u druhýho integrálu jsou pro x)
a tady nastal můj problém stím jak to mám integrovat podle X? Výsledek má být jedna.
Díky moc za pomoc

jelena · 10. 06. 2011 17:42

Zdravím,

pokud máš v plánu integrovat podle x, potom y považuješ za konstantu, tedy, jako bys integrovala například $e^{\frac{x}{7}}$ . Zorijentuješ se tak? Děkuji.

zuzule · 10. 06. 2011 18:11

Mno nějak mi to moc nepomohlo. Kamarád mi před chvílí poslal jak to integroval akorát nevím, kde to tam bral, kdyby byl někdo tak hodnej a napsal postup jak se dostal tady ktomu bylo by to fajn:-)
$\int_0^1$ $\int_0^{y^2}$ $e^{x/y}dydx=$ $\int_0^1$ $[y*e^{x/y}]_0^{y^2}dy$
pak dosadím meze za x a mám jednoduchej integrál, ale potřebovala bych teď posup, jak se ktomuto dostanu.

jelena · 10. 06. 2011 18:21

Zintegruj, prosím $\int e^{\frac{x}{7}}\mathrm{d}x$

OT: proč to nevysvětlí kamarád? Děkuji.

zuzule · 10. 06. 2011 18:39

$(e^{x/7})/ln(e)$
Mno protože on momentálně u počítače není jen mi to naskenoval a zase musel jít, tak jsem to sem dala kdyby to tu někdo vysvětlil dřív :-)

jelena · 10. 06. 2011 18:43

↑ zuzule:

To není dobře, soustřeď se trochu (až toto zintegruješ, tak není co řešit), já už také jdu. Kolega Alivendes bude tak moc hodný a dohledné na zdárný průběh. Děkuji.

zuzule · 10. 06. 2011 20:17

Pardon musela jsem něco jít vyřídit. Už to v tom asik vidím bude se to řešit pomocí substituce a výseldek by asik měl být toto:
$7e^{x/7}$

jelena · 10. 06. 2011 21:29

↑ zuzule:

ano, potom by neměl být problém to stejné provést s $\int e^{\frac{x}{y}}\mathrm{d}x$ , jelikož v tomto případě je y považován za konstantu.

Už to dořešíš? A označuj prosím témata za vyřešená, pokud tomu tak je. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2011 14:59

Dvojný integrál

#2 10. 06. 2011 17:42

Re: Dvojný integrál

#3 10. 06. 2011 18:11

Re: Dvojný integrál

#4 10. 06. 2011 18:21

Re: Dvojný integrál

#5 10. 06. 2011 18:39

Re: Dvojný integrál

#6 10. 06. 2011 18:43

Re: Dvojný integrál

#7 10. 06. 2011 20:17

Re: Dvojný integrál

#8 10. 06. 2011 21:29

Re: Dvojný integrál

Zápatí