Matematické Fórum

zemedelec · 10. 06. 2011 16:52

Ahoj,doufam ze nepisu moc pozde a nekdo stihnete poradit..,ale potrebovala bych pomoct s jednim prikladem z geometricke posloupnosti...jeto na prijimacky a mam pocit ze uz sem vycerpala jakoukoliv moznost:/snazila sem se si vyjadrit diky a3 i vypocitat to pmoci vzorce,ale vubec mito nepomahalo...
zadani prikadu je:
V geom. posloupnosti plati, ze a4 deleno a1, se rovna 64. člen a3 je 5...člen a5 je roven:
a) 80
b) 105
c)125
d)128
c) zadna odpoved neni spravna

Za jakoukoliv pomoc,napovedu ci radu budu vdecna!

FailED · 10. 06. 2011 16:55

V geometrické posloupnosti platí $a_{n+1}=qa_n$ takže $a_4=q^3a_1$ , z toho $q=4$ a $a_5=80$ .

zemedelec · 10. 06. 2011 19:32

↑ FailED:

ja bohuzel moc nerozumim tomu jak dosadis:-/kdyz vis pouze hodnotu a4 vydelenou a1..myslis ze bys mi to moc rozepsat prosim?ja sem asi nak mimo..

Dana1 · 10. 06. 2011 19:43 — Editoval Dana1 (10. 06. 2011 19:45)

↑ zemedelec:

Podľa zadania $\frac {a_4}{a_1}&= 64\\ \color{red}a_4&\color{red}=q^3a_1$

Dosadíš a dostaneš vyčíslenie kvocientu.

found · 10. 06. 2011 19:45 — Editoval found (10. 06. 2011 19:46)

↑ zemedelec:

Základní pravidla pro geometrickou posloupnost jsou taková, že: $\frac{a_{n+1}}{a_n} = q$

Proto platí pravidlo, že $a_{n+1} = a_n * q^{n-1}$